N-map

N-map

Carte combinatoire

Une carte combinatoire est un modèle topologique qui permet de représenter et de manipuler des objets subdivisés. Ce modèle a été tout d'abord définit afin de représenter les graphes planaires. Il a été ensuite étendu pour représenter des objets nD orientables et fermés. Les cartes combinatoires sont utilisées comme une structure de données efficace en traitement d'images ou en modélisation géométrique. Elles ont été également étendues aux cartes généralisées afin de représenter des objets orientables ou non, avec ou sans bord.

Définition

La définition des cartes combinatoires en dimension quelconque est donnée dans [1] et [2]:

Une carte combinatoire nD (ou n-carte) est un (n + 1)-uplet C = (B, \beta_1, \dots, \beta_n) tel que:

  • B est un ensemble fini de brins ;
  • β1 est une permutation sur B ;
  • \beta_2\dots\beta_n sont des involutions sur B ;
  • \beta_i \circ \beta_j est une involution \forall i, \forall j, 1 \le i < i + 2 \le j \le n.


Une carte combinatoire nD représente la subdivision d'un espace nD orientable et fermé. Un brin est un élément abstrait qui est nécessaire à la définition des bijections. La dernière ligne de la définition fixe des contraintes qui garantissent la validité topologique des objets représentés: une carte combinatoire représente une quasi-variété.

Voir aussi

References

  1. ↑ Lienhardt P., Topological models for Boundary Representation : a comparison with n-dimensional generalized maps, Computer-Aided Design, Vol. 23, no.1, pp. 59-82 - 1991
  2. ↑ Lienhardt P., N-dimensional generalized combinatorial maps and cellular quasi-manifolds, International Journal on Computational Geometry and Applications, Vol. 4, n° 3, pp. 275-324 - 1994
  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Carte combinatoire ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article N-map de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Map — /map/, n. Walter, c1140 1209?, Welsh ecclesiastic, poet, and satirist. Also, Mapes /mayps, may peez/. * * * I Graphic representation, drawn to scale and usually on a flat surface, of features usually geographic, geologic, or geopolitical of an… …   Universalium

  • Map database management — stems from navigation units becoming more common in automotive vehicles (see Automotive navigation system). They serve to perform usual navigation functions, such as finding a route to a desired destination and guiding the driver to it or… …   Wikipedia

  • Map of Rensselaerswyck — Created c. 1632 Authors …   Wikipedia

  • Map of the Problematique — The Map of the Problematique single cover. Single by Muse from the album Black Holes and Revelations …   Wikipedia

  • Map — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. {{{image}}}   Sigles d une seule lettre   Sigles de deux lettres > Sigles de trois lettres …   Wikipédia en Français

  • Map communication model — is a theory in cartography that characterizes mapping as a process of transmitting geographic information via the map from the cartographer to the end user.[1] Contents 1 Overview 2 History 3 References …   Wikipedia

  • Map coloring — is the act of assigning different colors to different features on a map. There are two very different uses of this term. The first is in cartography, choosing the colors to be used when producing a map. The second is in mathematics, where the… …   Wikipedia

  • map — Ⅰ. map UK US /mæp/ noun [C] GRAPHS & CHARTS ► a drawing of the Earth s surface, or part of it, showing things such as the shape and position of countries, political borders, towns, rivers, etc.: on a map »Many of these students could not even… …   Financial and business terms

  • Map Resources — is a private company located in Lambertville, NJ that produces Adobe Illustrator Format Maps.HistoryMap Resources was founded in 1986 by Robert Dahl, a cartography student at Penn State University, Geography Department. The company was originally …   Wikipedia

  • Map Link — Founded Goleta, California, US, early 1990s Founder(s) Bill Hunt Headquarters Goleta, California, US Website http://maplink.com …   Wikipedia

  • Map of the Problematique — «Map of the Problematique» Sencillo de Muse del álbum Black Holes and Revelations Lado B Map of the Problematique (Does It Offend You, Yeah? Remix) Map of the Problematique (Rich Costey Edit) Map of the Problematique (En Vivo) Formato Descarga… …   Wikipedia Español

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”