Modèle Christallérien

Modèle Christallérien

Modèle christallérien

Le modèle christallérien se réfère au géographe allemand Walter Christaller qui publie en 1933 : « Die zentralen Orte in Süddeutschland »[1] (Les lieux centraux dans le sud de l'Allemagne). Il s'agit d'une théorie spatiale prétendant expliquer la hiérarchie des villes, selon leurs tailles, leurs localisations et leurs fonctions.

Sommaire

Le système des lieux centraux

La présentation standard actuel de la « théorie de la centralité » à laide de schémas dits « modèle christallérien » est le résultat dune réinterprétation et dune reformulation des recherches de Walter Christaller dans « Die zentralen Orte in Süddeutschland » (1933).

  1. Ce « modèle » réduit lespace géographique à un espace « homogène ». C'est-à-dire, à un espace on se déplace de manière identique et à la même vitesse dans toutes les directions (isotropie) et dans lequel des formes géométriques régulières identiques se déduisent les unes des autres (isomorphie).
  2. Ce « modèle » fonctionne sans tenir compte des comportements culturels et psychologiques des populations. Les producteurs et les consommateurs font des choix rationnels et se déplacent de la manière la plus économique.
  3. Ce « modèle » permettrait alors de déduire qu’« en théorie » les villes dans lesquelles vivent ces populations sorganisent spatialement en réseaux hiérarchisés qui fonctionneraient en vertu de trois « principes » souvent appelés des « logiques ».


Le principe de marché

Premier schéma attribué à Christaller

Ce « principe » est censé résulter de la loi économique de loffre et de la demande. Une ville est considérée comme un lieu de création et de consommation de richesses. Il en résulte une concentration, une accumulation et une convergence de population. Plus une ville offre de biens et de services, plus son « aire dinfluence » en tant que lieu « central » est étendue. Lespace étant homogène, loptimisation de la répartition des villes sexpliquerait par leur localisation aux centres et aux sommets de figures hexagonales régulières. Par conséquent, en plus de lui-même, chaque lieu central situé au centre dun hexagone desservirait six lieux centraux aux sommets de cet hexagone. Mais chaque lieu central situé au sommet dun hexagone appartient également à deux autres hexagones adjacents. Par conséquent, pour Walter Christaller les lieux centraux situés aux 6 sommets dun hexagone sont desservis à raison dun tiers par trois lieux centraux situés dans trois hexagones adjacents. Pour un hexagone complet, le coefficient numérologique du « principe de marché » est donc : 1 unité pour le lieu central situé au centre de lhexagone et 6 fois un tiers pour les lieux centraux situés aux sommets, soit : k = (6 x ) + 1 = 3.

Le principe de transport

Deuxième schéma attribué à Christaller

Ce principe est censé résulter de la recherche de léconomie dans les déplacements entre les lieux centraux. Afin de réduire ces frais au minimum Walter Christaller propose daligner les lieux centraux secondaires entre les lieux centraux principaux sur les diagonales qui joignent les centres des hexagones initiaux. Chaque lieu central situé au centre dun hexagone dessert six lieux centraux situés sur les côtés qui lentourent. Inversement, chaque lieu central situé sur lun des 6 côtés dun hexagone est desservi pour moitié par les deux lieux centraux localisés dans les hexagones adjacents au côté il se trouve. Pour un hexagone complet, le coefficient numérologique du « principe de transport » est donc : 1 unité pour le lieu central situé au centre de lhexagone et 6 fois un demi pour les lieux centraux situés sur les milieux des côtés, soit : k = (6 x ½) + 1 = 4.

Le principe administratif

Troisième schéma attribué à Christaller

Ce principe est censé résulter dune organisation spatiale pyramidale de lieux centraux secondaires autour dun lieu central principal. Walter Christaller situe les lieux centraux secondaires à égale distance du lieu central principal sur les sommets dun hexagone (figure 1). Chaque lieu central situé au centre de lhexagone principal exerce son pouvoir administratif et politique sur six lieux centraux secondaires. Pour un hexagone complet, le coefficient numérologique du « principe dadministration» est donc : 1 unité pour le lieu central situé au centre de lhexagone et 1 unité pour chaque lieu central situé sur les sommets, soit : k = (6 x 1) + 1 = 7.

À propos du facteur k

Le coefficient K ne figure dans aucun texte de Walter Christaller. Lusage de cette lettre a été introduit par August Lösch dans son ouvrage The Economics of Location (1940, édition remaniée 1944). Sa signification a donc donné lieu à de multiples interprétations. Pour certains ce coefficient aurait désigné le rapport entre le nombre de villes au niveau n de la hiérarchie et le nombre de ville au niveau immédiatement inférieur (n-1). Cest ainsi quils interprètent la progression du nombre de lieux : 3, 3x3=9, 9x3= 27 etc selon le « principe » de marché k=3. Ce qui sexpliquerait pas le fait que, dans le schéma, chaque ville ne doit être comptabilisée qu'une seule fois, même si elle est englobée dans plusieurs aires d'influences. Cependant, d'autres interprètent ce coefficient non pas comme un coefficient arithmétique mais comme un « facteur » géométrique, en prenant en compte le rapport de surface entre l'aire d'influence d'un centre de niveau n et celle d'un centre de niveau inférieur (n-1).

Il y a enfin une troisième interprétation qui s'appuie sur l'appartenance de Walter Christaller à un famille d'ecclésiastiques. Il connaissait bien la Bible et les Evangiles auxquels il fait allusion dans son autobiographie. Le chiffre 3 est celui de la Trinité. Le chiffre 4 renvoie aux quatre vivants dans le chapitre 1 de lApocalypse de saint Jean. Le chiffre 7 = 4 + 3 se réfère à la création du monde en sept jours dans la Genèse. Il ne s'agirait pas de mathématique mais de numérologie très présente dans la géographie allemande (Voir Carl Ritter : Introduction à la géographie générale comparée, 1852).

La validité des schémas attribués à Walter Christaller justifiant un « modèle christallérien » a été dès lorigine sujette à controverse. En effet, après avoir été critiquée sévèrement avant la deuxième guerre mondiale, elle a été réhabilitée par les « nouveaux géographes » après la fin du conflit pour être à nouveau contestée à la fin du XXe et au début du XXIe siècle. Depuis 1880, les mathématiciens considèrent en effet un « modèle » comme une « structure qui réalise les propositions dune théorie » (H. Poincaré) et depuis 1928 les linguistes voient dans un « modèle » une « représentation simplifiée de relations entre unités dun système » (V. Propp). Or, en 1933 et 1941 Christaller parle de « schéma » (mathematisches Schema, mathematical Scheme) mais pas de « modèle » (Modell, model) de son « système des lieux centraux » (System der zentralen Orte, System of Central places) dans une « théorie de la géographie des lieux habités » (Siedlungsgeographie, geography of settlements) et non pas dune « théorie de la centralité ». Dès lors comment peut-on transformer les schémas attribués à Walter Christaller en « modèle » scientifique alors quils nétaient pour lui que des représentations graphiques de « systèmes»?

Les schémas géométriques de Walter Christaller sont mathématiquement faux

Pour Walter Christaller la figure géométrique de base du système des lieux centraux nest pas lhexagone régulier mais le triangle équilatéral. Il prend soin de le rappeler à laide dun dessin il précise quil ne faut pas partir dune distribution initiale théorique des lieux en carrés mais en triangles équilatéraux (nicht die Verteilung, sondern die Verteilung (1933), not this distribution, but this distribution (1966)) pour que les lieux sorganisent en hexagones parfaitement réguliers. Dès lors, Walter Christaller pose le problème ainsi.


          Wiki WC n1 probleme.jpg           Wiki WC n2 erreursWC.jpg

Or, il a été démontré mathématiquement en 1986 que cette affirmation géométrique est mathématiquement fausse. Lien externe vers la preuve.

Les « principes de fonctionnement » déduits de la position des lieux centraux dans les « schémas » géométriques christallériens se veulent universels, cest-à-dire valables partout à la surface de la Terre et fonctionnels à toutes les époques. Les lieux centraux sont représentés à laide des schémas dans un plan qui a les mêmes propriétés dans toutes les directions : cest un espace isotrope. La construction des figures normatives des lieux centraux permet à Walter Christaller de déduire une figure de la précédente à laide de la construction : triangle équilatéralhexagone réguliernouveau triangle équilatéral de niveau supérieurhexagone régulier de niveau supérieur etc. (1933, 1966: cest un espace isomorphe.

                                   Wiki WC n5 solution normati.jpg

Walter Christaller lui-même na pas vérifié la validité de ses schémas en Allemagne du sud

Walter Christaller lui-même na pas réussi à valider cette représentation dans ses recherches et retrouver dans le sud de lAllemagne au XXe siècle la répartition géométrique triangulo-hexagonale prévue par sa théorie. Exposée de manière triangulo-hexagonale la « théorie des lieux centraux » a donc été invalidée pour lépoque contemporaine par Walter Christaller lui-même (1933, karte 4). Il a certes affirmé le caractère « anormal » du résultat des ses observations en Allemagne du Sud et il a donc contribué à « normaliser » les espaces conquis à lEst par le IIIe Reich. Dans le Warthegau partie annexée de la Pologne occidentale il a participé à la planification spatiale des exterminations-déportations des habitants dans les villages « à ramener (abwerten) à la dimension typique » afin de pouvoir créer (Neugründung), et « développer (entwickeln) jusqu'à la taille typique » des villages principaux de 600 habitants en y installant des « Allemands de souche ». Il a également proposé en Haute Silésie annexée de « rétrograder à leur juste taille » des villes existantes et de créer une ville de 450 000 habitants « centre culturel [...] servant de lien entre Breslau et Vienne ». Peu importait que la théorie sous-tendant ces plans criminels soit scientifiquement erronée : la force militaire, la violence policière, la déportation et lextermination permettaient de créer une table rase sur laquelle les schémas théoriques pouvaient être réalisés.


 Wiki WC n6 negation.jpg        Wiki WC n8 All sud.jpg


Après Walter Christaller, aucun géographe na pu trouver dans le monde un réseau de lieux centraux disposés en hexagones réguliers et obéissant aux trois « principes de fonctionnement » déduits grâce à leurs positions sur les schémas théoriques triangulo-hexagonaux. Pratiquement les schémas ne sont plus utilisés que pour suggérer (non sans difficultés !) une « image idéale » baptisée « modèle » de la concentration des activités dans certains lieux habités qualifiés de « centraux ». Cependant, si cette pseudo théorie scientifique nest pas valable pour le XXe siècle et encore moins pour le XXIe, pourquoi ne le serait-elle pas dans les périodes historiques antérieures, à lépoque moderne et au Moyen-Age, périodes pendant lesquelles, en Europe, les lieux habités ont des chiffres de populations moins contrastés ? Beaucoup dhistoriens se sont essayés à cette tâche en refusant dutiliser la théorie dans son intégralité et en y choisissant ce quils y estimaient comme valable. Pour ce faire, ils ont dissocié limage théorique de ses principes de fonctionnement. Ceci étant, même les plus convaincus de la validité de ce qui restait de la théorie ont été obligés de constater trois choses : 1) il impossible de trouver des figures hexagonales régulières en tirant des lignes droites entre les lieux centraux ; 2) les figures irrégulières obtenues ont très rarement six côtés, mais plus généralement, quatre, cinq, sept côtés ou plus ; 3) ces figures forment des espaces cellulaires séparés par des espaces vides peu ou pas intégrés aux régions générées par les rapports entre lieux habités. Les schémas de Walter Christaller sont beaucoup trop rigides pour rendre compte de larmature des semis habités, ruraux ou urbains Lien externe vers la preuve..

       Wiki WC n3 solution general.jpg        Wiki WC n4 solution exemple.jpg

Les impasses générées par lutilisation historique des schémas

A linverse, une étude réalisée pour les « bourgs » de la Suisse occidentale du Xe au XVe siècle en acceptant dans leur intégralité la théorie des lieux centraux et les schémas de fonctionnement triangulo-hexagonaux proposés pas Walter Christaller a montré quelle ne peut être utilisée de manière scientifiquement valable[2]. En effet, les résultats sont les suivants : 1) Il est impossible de déduire la répartition « centrale » des bourgs considérés comme potentiellement « centraux » en dépit de la formulation de cinq hypothèses « empiriques » valables uniquement pour lespace de Suisse occidentale à lépoque étudiée et de deux hypothèses ad hoc valables seulement pour la théorie des lieux centraux. 2) Le pourcentage des lieux complètement excentrés qui ne sont pas au niveau la théorie prévoit quils devraient être est de 30 % au niveau 1, 28 % au niveau 2 et 42 % au niveau 3. Seulement 28 % des lieux les plus importants sont situés au niveau 4 la théorie les prévoit en vertu de lévolution chronologique séculaire. En plus, il ny pas concordance entre les effectifs de population, les superficies cultivées des hexagones dans lesquelles se trouvent ces populations, les niveaux spatiaux et les degrés hiérarchiques des bourgs Lien externe vers la preuve.. Aucune théorie à prétention scientifique ne peut résister à une telle accumulation derreurs. Le système des lieux centraux est invalidé.

August Lösch na pas généralisé Walter Christaller : il la réfuté

Comme la montré August Lösch, il nest pas possible de fabriquer une théorie à partir dun modèle géométrique faux. Mais August Lösch avait refusé de prêter serment à Hitler et il ne pouvait se permettre de critiquer un nazi géographe qui participait à la planification spatiale des conquêtes du Führer à lEst. En 1943, August Lösch sest donc contenté de dire prudemment ce quil pensait dans une note de bas de page en attirant lattention sur le caractère erroné de la démarche de Walter Christaller.

                                   Wiki WC n9 versusAL.jpg                        

En effet, leurs démarches respectives sont les suivantes :

  • Walter Christaller : principe général (ordonnancement dune masse autour dun noyau) → espace empiriquereprésentation spatiale triangulo-hexagonale a prioriprincipes de fonctionnementhiérarchies.
  • August Lösch : principes économiquesformulation mathématiqueformes géométriques a posteriorihiérarchies.

August Lösch na pas « généralisé » Walter Christaller : il la réfuté. Cest uniquement la fausse similitude entre les dessins dhexagones au début des élucubrations théoriques de Walter Christaller et à la fin des raisonnements théoriques dAugust Lösch qui a permis de les agréger abusivement. Les prétendus « modèles christallériens » de Walter Christaller nont rien à faire dans une théorie de la centralité inspirée par les recherches dAugust Lösch sur « l'ordre spatial de l'économie » (Die räumliche Ordnung der Wirtschaft).

Conclusion: le "modèle christallérien" de la centralité n'existe pas

Les schémas hexagonaux du « système des lieux centraux » de Walter Christaller ne sont pas les « modèles » dune prétendue « théorie de la centralité ». 1) Les schémas hexagonaux sont des tentatives de représentations graphiques simplifiées dune théorie qui est réfutée. 2) Les schémas hexagonaux sont construits à partir de schémas triangulaires qui ne résolvent par le problème de la centralité posé par Walter Christaller car ils sont géométriquement faux. Scientifiquement il nexiste pas de « modèle christallérien » de la centralité.

Notes et références

  1. Walter Christaller, Die zentralen Orte in Süddeutschland, université d'Iéna, Iéna, 1933 
  2. Sylvie ADAM : La théorie de la centralité de Walter CHRISTALLER explique-t-elle la formation du réseau de bourgs de suisse occidentale au Moyen-Age ?

Bibliographie

  • August Lösch, The Economics of Location, Yale Univ. Press, Yale, 1954 
  • Walter Christaller, Die zentralen Orte in den Ostgebieten und ihre Kultur- und Marktbereiche (Struktur und Gestaltung der zentralen Orte des Deutschen Ostens, Gemeinschaftswerk im Auftrag der Reichsarbeitsgemeinschaft für Raumforschung), Leipzig, 1940-1943 
  • C.W. Baskin, Central places in southern Germany, London, 1966 

Voir aussi

Lien externe

http://cyberato.org. Rubrique: Bavardoire SionPont. Contribution: Le prétendu "modèle christallérien"

  • Portail de la géographie Portail de la géographie
Ce document provient de « Mod%C3%A8le christall%C3%A9rien ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Modèle Christallérien de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Modele christallerien — Modèle christallérien Le modèle christallérien se réfère au géographe allemand Walter Christaller qui publie en 1933 : « Die zentralen Orte in Süddeutschland »[1] (Les lieux centraux dans le sud de l Allemagne). Il s agit d une… …   Wikipédia en Français

  • Modèle christallérien — Le modèle christallérien est une théorie spatiale cherchant à expliquer la hiérarchie des villes, selon leurs tailles, leurs localisations et leurs fonctions. Elle a pour la première fois été proposée par le géographe allemand Walter Christaller… …   Wikipédia en Français

  • Christaller — Walter Christaller Walter Christaller né le 21 avril 1893 à Berneck/Altensteig (Bade Wurtemberg), décédé le 9 mars 1969 à Königstein[1] (Hesse)[2], est un géographe allemand qui a élaboré une théorie de l espace très connue dans le milieu… …   Wikipédia en Français

  • Walter Christaller — né le 21 avril 1893 à Altensteig (Bade Wurtemberg), décédé le 9 mars 1969 à Königstein[1] (Hesse)[2], est un géographe allemand qui a élaboré une théorie de l espace très connue dans le milieu universitaire. Sommaire 1 …   Wikipédia en Français

  • Fractale — On nomme figure fractale ou fractale par substantivation de l adjectif (ou encore en anglais fractal), une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques impliquant une… …   Wikipédia en Français

  • Generalplan Ost — La recolonisation Panneau de l exposition Planung und Aufbau im Osten (1941) illustrant la colonisation germanique opérée dans les régions du Wartheland et du corridor de Dantzig, suite à la conquête de Pologne …   Wikipédia en Français

  • Georges Nicolas — est un géographe, historien et épistémologue né le 31 mai 1932, professeur honoraire à l Université de Lausanne. Jalons biographiques Docteur ès sciences politiques (Suisse, Université de Lausanne, 1974 : Atlas statistique agricole vaudois,… …   Wikipédia en Français

  • NICOLAS, Georges (1932-) — Georges Nicolas Georges Nicolas est un géographe, historien et épistémologue né le 31 mai 1932, professeur honoraire à l Université de Lausanne. Jalons biographiques Docteur ès sciences politiques (Suisse, Université de Lausanne, 1974 :… …   Wikipédia en Français

  • Mélétis Michalakis — Mélétis Michalakis, né le 4 janvier 1940, est un physicien originaire d’Athènes (Grèce), qui a enseigné à l’Université de Lausanne (Suisse) puis a constitué un fonds ancien à la bibliothèque de l’École polytechnique fédérale de Lausanne …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
https://fr-academic.com/dic.nsf/frwiki/1175340 Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”