Methode de Gauss-Seidel
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Méthode de Gauss-Seidel
La méthode de Gauss-Seidel est une méthode itérative de résolution d'un système matriciel de la forme Ax = b. Pour cela, on utilise une suite x(k) qui converge vers un point fixe x, solution du système d'équations linéaires.
En notant A = [aij]ij et b = [bi]i, on construit la suite :
Ce qui revient, en décomposant A en matrices triangulaires :
x(k) = (D − L) − 1(Ux(k − 1) + b) où D est la partie diagonale de A, − L sa partie triangle inférieure et − U sa partie triangle supérieure: A = D − L − U
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