Machine thermique

Machine thermique

Une machine thermique est un mécanisme permettant d'effectuer un travail à l'aide d'une source de chaleur. La théorie des machines thermiques s'attache à la description et à l'étude physique de certains systèmes thermodynamiques qui permettent de transformer l'énergie thermique en énergie mécanique, et vice versa. Fondée au milieu du XIXe siècle, elle s'appuie sur la thermodynamique, et en particulier sur ses deux premiers principes.

Sommaire

Naissance

C'est le désir de mettre en équation les machines thermiques (avec Carnot notamment) qui est à l'origine de la thermodynamique et en particulier du premier et du second principe. Selon Feynman dans son Cours de Physique, il s'agirait d'un des rares cas où les sciences de l'ingénieur ont permis une avancée importante de la physique fondamentale.

Fondements théoriques

Premier principe

Le premier principe de la thermodynamique relie le travail mécanique à la chaleur et à l'énergie mécanique d'un système. Si le système est capable d'effectuer des cycles, la variation d'énergie entre deux cycles successifs est nulle :

ΔU = W + Q = 0
Cycle d'une machine ditherme

Le travail et la chaleur étant liées, on peut, en contrôlant l'une de ces variables, influencer l'autre. Dans le cas général, le fluide des machines thermiques est au contact de sources thermiques, de différentes températures T1,T2,...,Tn qui fournissent des chaleurs Q1,Q2,...,Qn; et reçoivent un travail W. On algébrise ces valeurs vu du fluide : Qi est positif si le transfert s'effectue de la source vers le fluide, négatif dans le cas contraire.

On nommera la machine thermique en fonction du signe de W :

  • moteur si W < 0.
  • récepteur si W > 0 ; catégorie dans laquelle on distingue :


Par exemple, un réfrigérateur est en contact avec deux sources de chaleur : une source dite froide qui est l'intérieur du réfrigérateur et une source dite chaude qui est l'atmosphère extérieure, il reçoit un travail d'origine électrique qui fait fonctionner une pompe permettant la circulation du fluide thermique. Dans cet exemple QF est positif (on extrait de l'énergie du réfrigérateur), QC est négatif (on « réchauffe l'air ») et W est positif (le moteur électrique donne de l'énergie au fluide en le faisant circuler).

Inégalité de Clausius

Le premier principe, s'il pose les bases des machines thermiques, néglige une partie de leur étude : en effet, le second principe de la thermodynamique, qui traite de l'entropie, s'oppose à des aberrations tels que le « mouvement perpétuel ». Il permet également, sous la forme de l'inégalité de Clausius, de prédire l'efficacité théorique maximale d'une machine.

La variation d'entropie se répartit de la façon suivante :

ΔScycle = Sechangee + Screee

Or, puisque S est une fonction d'état (dS est une différentielle exacte), on a :

ΔScycle = 0

Dans de nombreux cas,

S_{echangee}=\sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} et S_{creee} \geq 0 (second principe)
d'où l'inégalité de Clausius : \sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} \leq 0.

Dans le « cas réversible », hypothétique, où Screee = 0, on obtient l'égalité de Clausius-Carnot :

\sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} = 0

On peut à partir de cette égalité limite établir l'efficacité théorique maximale que l'on peut espérer avec la machine.

Efficacité et rendement d'une machine thermique

L'efficacité d'une machine thermique, qui est une grandeur sans dimension, peut s'exprimer qualitativement comme :

« \left|\frac{\rm ce \; qui \; est \; utile}{\rm ce \; que \; l'on \;fournit}\right| »

De manière plus rigoureuse, en termes d'énergie,

\eta = \left|\frac{\Delta E_{fournie}}{\Delta E_{consommee}}\right|.

L'efficacité théorique maximale d'une machine thermique ditherme est réalisée par un cycle entièrement réversible constitué de deux isothermes et deux adiabatiques, appelé cycle de Carnot. Cette limite ne dépend que des températures des sources de chaleur et est donc indépendante de la technologie utilisée.

Il est aussi possible de définir le rendement r d'une machine thermique comme le rapport de l'efficacité réelle par l'efficacité idéale du cycle de Carnot :

r = \frac{\eta_{reel}}{\eta_{Carnot}}

Par construction, à cause des pertes et des irréversibilités du système, le rendement r est toujours inférieur (dans le cas idéal, égal) à 1. Le rendement dépend des températures, mais aussi de la chimie des gaz utilisés, des frottements internes ou encore des pertes thermiques. Dans les cas réels, on approche la limite théorique de très loin : il reste beaucoup de progrès à faire dans ces domaines.

Attention : ne pas confondre rendement et efficacité !

Exemples de machines thermiques

De nombreuses machines thermiques sont d'un usage courant, tels le moteur à combustion interne, qui remplace la machine à vapeur, le réfrigérateur, la pompe à chaleur. Le moteur à combustion externe, pourtant prometteur, est peu courant.

Voir aussi

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