Loi d'action de masse

Loi d'action de masse

La loi d'action de masse (ou loi de Guldberg et Waage (1864)) est une loi qui permet de définir l'équilibre d'un système réactionnel.

Historique

La loi d'action de masse a été exposée en 1867 par les chimistes norvégiens Cato Guldberg et Peter Waage à partir de leur découverte commune publiée en 1864. Mais elle a surtout connu un rayonnement scientifique prometteur à partir des développements menés en 1887 par Van 't Hoff qui lui confère un rôle fondamental en chimie analytique.

Cette loi explicite les conditions de l'équilibre chimique dans la continuité des travaux de Claude Louis Berthollet, Henry Le Châtelier, Jacobus Henricus van 't Hoff et Willard Gibbs. Un système réactionnel, soumis à une réaction chimique ayant atteint un équilibre, est caractérisé par le fait que les concentrations des réactifs de départ et des produits formés sont reliées par une expression dont la valeur est constante à une température donnée.

La constante K_{c}(T)~ ainsi définie est appelée constante d'équilibre de Guldberg et Waage. Ils abordèrent également l'aspect cinétique chimique de l'équilibre chimique en proposant l'hypothèse que l'équilibre obtenu n'est pas statique mais dynamique ou stationnaire : les vitesses de la réaction directe et de la réaction inverse étant égales.

Théorie

Une réaction chimique évolue tant que son enthalpie libre de réaction à T,p constante, \Delta_{r} G~, pour un avancement donné de la réaction : \xi~, est négative. L'équilibre est atteint lorsque \Delta_{r} G=0~ (voir Équilibre chimique).

où :

\Delta_{r} G= \sum_{i} \nu_{i} \cdot {\mu_{i}}_{(T,p)}~

et par définition du potentiel chimique :

{\mu_{i}}_{(T,p)} = {\mu^{o}_i}_{(T)} + RT \ln(a_{i})~

avec a_{i}~ l'activité chimique de chaque espèce et \mu^0_{i,T}~ le potentiel chimique standard à T.

A l'équilibre on obtient donc \sum_{i} \nu_{i} \cdot ({\mu^{o}_i}_{(T)} + RT \ln(a_{i,eq}))=0~

Or \Delta_{r} G^{o}(T) = \sum_{i} \nu_{i} \cdot {\mu^{o}_i}_{(T)}~

\Rightarrow \Delta_{r} G^{o}(T) = - RT \ln(\prod_{i} a_{i,eq}^{\nu_{i}})~

Posons alors: \Delta_{r} G^{o}(T) = - RT \ln(K^{o}(T))~

Avec K^{o}(T)~ que l'on nomme constante d'équilibre

On obtient alors la "loi d'action des masses":

K^{o}(T) = \prod_{i} a_{i,eq}^{\nu_{i}}~

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