Analogie Électro-mécanique

Analogie Électro-mécanique: Analogie électro-mécanique

En étudiant les oscillateurs en électricité et en mécanique, on remarque une grande ressemblance entre les équations décrivant l'évolution des systèmes. On peut faire une analogie entre les grandeurs électriques et mécanique, et généraliser les observations faites sur des systèmes simples à l'ensemble des oscillateurs.

Oscillateur générique Circuit RLC Masse soumise à un ressort

$a$ $q$ = charge électrique $x$ = distance

$\dot{a}$ $\dot{q} = i$ = intensité $\dot{x}$ = vitesse

$\ddot{a}$ $\ddot{q} = \frac{\,di}{\,dt}$ $\ddot{x}$ = accélération

$β$ $L$ = inductance propre m = masse du mobile

$\rho \,$ : amortissement R = résistance $λ$ = coef de frottement

$γ$ $\frac{1}{C}$ = inverse de la capacité k = constante de raideur

$T = 2\pi\sqrt\frac{\beta}{\gamma}$ = période propre $T = 2\pi\sqrt{LC}$ = période propre $T = 2\pi\sqrt\frac{m}{k}$ = période propre

$f \,$ : dissipation d'énergie $U = RI \,$ : effet Joule $f = \lambda \dot{x} \,$ : force de frottement

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Catégories : Mécanique | Électricité

Oscillateur générique	Circuit RLC	Masse soumise à un ressort
$a$	$q$ = charge électrique	$x$ = distance
$\dot{a}$	$\dot{q} = i$ = intensité	$\dot{x}$ = vitesse
$\ddot{a}$	$\ddot{q} = \frac{\,di}{\,dt}$	$\ddot{x}$ = accélération
$β$	$L$ = inductance propre	m = masse du mobile
$\rho \,$ : amortissement	R = résistance	$λ$ = coef de frottement
$γ$	$\frac{1}{C}$ = inverse de la capacité	k = constante de raideur
$T = 2\pi\sqrt\frac{\beta}{\gamma}$ = période propre	$T = 2\pi\sqrt{LC}$ = période propre	$T = 2\pi\sqrt\frac{m}{k}$ = période propre
$f \,$ : dissipation d'énergie	$U = RI \,$ : effet Joule	$f = \lambda \dot{x} \,$ : force de frottement

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