- Analogie de Maxwell
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L'analogie de Maxwell¹, a été proposée par le physicien James Clerk Maxwell né le 13 juin 1831 à Édimbourg. Il est principalement connu pour avoir unifié en un seul ensemble d'équations, les équations de Maxwell, l'électricité, le magnétisme et l'induction, en incluant une importante modification du théorème d'Ampère. Parmi ces innombrables contributions aux sciences, il a proposé une analogie de type dimensionnelle entre la charge électrique [Q] et l'espace [L]. Cette analogie qui s'est ensuite révélée non conforme dans l'espace euclidien usuel à 3 dimensions, a été mise de côté par la communauté scientifique.
Sommaire
analogie de Maxwell
Article détaillé : Analogie de Maxwell.La règle consiste à remplacer systématiquement la charge
![[Q] = [I \cdot T]](9/8392e71924a0bc54e0b7446ed62fd76c.png)
par ![[L] = [V \cdot T]](b/c3b340b4d76744d09fc8a7128992630c.png)
dans laquelle la vitesse [V] est assimilée à l'intensité [I]. Par induction on peut ainsi décliner toutes les grandeurs physiques parmi lesquelles on trouve :- la masse :
![[M] \rightarrow [M \cdot L^2 \cdot T^{-2} \cdot I^{-2}]](9/3191ba648e214525cd77e92bed4813b1.png)
, l'inductance
- la force :
![[M \cdot L \cdot T^{-2}] \rightarrow [M \cdot L^2 \cdot T^{-3} \cdot I^{-1}]](0/2c0b74a8a193437be91de272116c1244.png)
, le potentiel électrique
- la masse linéique :
![[M \cdot L^{-1}] \rightarrow [M \cdot L \cdot T^{-2} \cdot I^{-2}]](b/e7bb211297bc42fc8f7b4f0188ee0215.png)
, la perméabilité magnétique
- la force inverse :
![[M \cdot L \cdot T^{-2}]^{-1} \rightarrow [M^{-1} \cdot L^{-3} \cdot T^{4} \cdot I^{2}]](1/6310dc85b128aa6e3522e63378b0bea9.png)
, la permittivité
On notera que l'énergie et le temps sont communs aux deux systèmes.
Le cas de la quantité de mouvement
Article détaillé : Analogie de Maxwell.
Dans le monde euclidien usuel, on ne peut assimiler une grandeur vectorielle, quantité de mouvement ou impulsion
avec un produit scalaire de deux vecteurs comme le flux magnétique φ :- quantité de mouvement ou impulsion :
![[M L T^{-1}] \rightarrow [M L^2 T^{-2} I^{-1}]](2/572062fb428b760340f058f6b1cc7970.png)
, le flux magnétique
validité dans un espace 1D
Dans le cadre d'un espace 1D la différentiation scalaire/vectorielle disparait est donc l'analogie de Maxwell pourrait avoir une signification. Dans le lien Analogie électro-mécanique cette analogie, appliquée dans le cadre d'un oscillateur, est particulièrement frappante.
Annexes
Articles connexes
- Analogie électro-mécanique
- Analyse dimensionnelle
- Maxwell
- Flux magnétique
- Quantité de mouvement
- Potentiel électrique
Modèles analogiques
Liens externes
- la masse :
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