Inscrit (géométrie)
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Cercle inscrit
En géométrie, un cercle inscrit à un polygone est un cercle qui est tangent à tous les côtés de ce polygone. De manière plus générale, on parle de cercle inscrit dans une surface bornée pour indiquer un cercle de plus grand rayon possible inclus dans la surface.
Existence
Pour qu'un polygone possède un cercle inscrit, il faut que ses bissectrices soient concourantes. Si c'est le cas, le point d'intersection désigne le centre du cercle inscrit. On peut alors trouver le rayon de ce cercle en traçant la perpendiculaire a un segment du cercle et passant par le point d'intersection des bissectrices.
Cas particuliers
Triangle
Tout triangle non plat possède un unique cercle inscrit.
Cercle inscrit dans un triangle
Voir aussi
Portail de la géométrie
Catégories : Géométrie du triangle | Cercle et sphère
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2010.
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