Humidité spécifique

Humidité spécifique

L'humidité spécifique (HS~ ou q~) ou teneur en eau (Y~) est définie comme le rapport de la masse d'eau dans l'air sur la masse d'air humide. (Contrairement au rapport de mélange qui décrit la masse d'eau dans l'air sur la masse d'air sec).

L'humidité spécifique maximale en état de saturation, appelée humidité spécifique à saturation, est notée HS_s~ ou q_s~.

Sur un diagramme d'air humide q = f(T), la courbe d'humidité spécifique constante est une droite horizontale.

Contrairement à l'humidité relative ou absolue, l'humidité spécifique se conserve lors d'un changement d'altitude ou de température de la masse d'air, tant qu'il n'y a ni condensation ni évaporation. La raison est qu'un kilogramme d'air ou de vapeur reste un kilogramme, indépendamment de la pression ou de la température de l'air. Ainsi lorsque l'on donne l'humidité spécifique, l'altitude de la parcelle d'air n'a pas d'importance. Ceci reste valable tant que la quantité de vapeur reste constante, il ne doit donc pas y avoir de changement d'état physique. Malgré cet avantage, la mesure de l'humidité spécifique est difficile et doit en général être effectuée par un laboratoire.

Sommaire

Approximation de l'humidité spécifique

En notant p la pression de l'air et e la pression partielle de vapeur d'eau, on peut calculer l'humidité spécifique à partir de la formule suivante :

q\approx \frac{0{,}622 \cdot e}{p - 0{,}378 \cdot e}~
Démonstration

Dans cette démonstration, le premier terme définit la grandeur considérée, et les suivants sont des équivalents ou des approximations. On utilise les notations suivantes : hum – air humide; sec – air sec; W – eau (Water). Seuls les deux derniers termes ont un intérêt pratique, les autres ne servant qu'à la démonstration.

q = \frac{m_{\mathrm{W}}}{m_{\mathrm{hum}}} = \frac{m_{\mathrm{W}}}{m_{\mathrm{sec}} + m_{\mathrm{W}}} = \frac{\frac{m_{\mathrm{W}}}{V}}{\frac{m_{\mathrm{sec}}}{V} + \frac{m_{\mathrm{W}}}{V}} = \frac{\rho_{\mathrm{W}}}{\rho_{\mathrm{sec}} + \rho_{\mathrm{W}}}
q = \frac{\rho_{\mathrm{W}}}{\rho_{\mathrm{sec}} + \rho_{\mathrm{W}}} = \frac{\frac{e}{R_{\mathrm{W}} \cdot T}}{\frac{p - e}{R_{\mathrm{sec}} \cdot T} + \frac{e}{R_{\mathrm{W}} \cdot T}} = \frac{ e \cdot M_{\mathrm{W}} }{ (p - e) \cdot M_{\mathrm{sec}} + e \cdot M_{\mathrm{W}} } = \frac{\frac{M_{\mathrm{W}}}{M_{\mathrm{sec}}} \cdot e}{p - \left(1 - \frac{M_{\mathrm{W}}}{M_{\mathrm{sec}}}\right) \cdot e} \approx \frac{0{,}622 \cdot e}{p - 0{,}378 \cdot e} \approx 0{,}622 \cdot \frac{e}{p}

où, d'après la loi des gaz parfaits :

\rho_{\mathrm{W}} = \frac{e}{R_{\mathrm{W}} \cdot T} \quad\mbox{avec}\qquad R_{\mathrm{W}} = \frac{R}{M_{\mathrm{W}}}
\rho_{\mathrm{sec}} = \frac{p - e}{R_{\mathrm{sec}} \cdot T} \quad\mbox{avec}\qquad R_{\mathrm{sec}} = \frac{R}{M_{\mathrm{sec}}}

avec les notations :

 

En notant E la pression de vapeur saturante, l'humidité spécifique à saturation q_s~ est donc par définition :

q_s \approx \frac{0{,}622 \cdot E}{p - 0{,}378 \cdot E}~

Conversion

D'après les formules empiriques de Nadeau et Puiggali[1], l'humidité spécifique peut être exprimée en fonction de l'humidité relative par la relation :

HS = \frac{{0,622 \times p_{sat} \left( \theta \right) \times HR}}{{101 \, 325 - p_{sat} \left( \theta \right) \times HR}} et p_{sat} \left( \theta \right) = \exp \left( {23,3265 - \frac{{3 \, 802,7}}{{\theta + 273,18}} - \left( {\frac{{472,68}}{{\theta + 273,18}}} \right)^2 } \right)

Avec :

  • HR l'humidité relative [valeur entre 0 et 1]
  • HS, l'humidité spécifique en \scriptstyle \rm kg_{eau}/kg_{air \, sec}
  • θ, la température en °C (comprise entre 0 et 45 °C)
  • p_{sat} \left( \theta \right) , la pression de vapeur saturante en Pa.

Exemple : HR% = 50, θ = 20 °C ⇒ p_{sat} \left( \theta \right) = \rm 2 \, 336 \, Pa

et

HS = 0,00726 \, \rm kg_{eau}/kg_{air \, sec}

Voir aussi

Références

  1. ↑ Séchage: des processus physiques aux procédés industriels, Tec & Doc-Lavoisier, 1995 (ISBN 2-7430-0018-X)

Notes


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