Groupe spécial linéaire
- Groupe spécial linéaire
-
En mathématiques, le groupe spécial linéaire de degré n sur un corps commutatif K est le groupe des matrices carrées d'ordre 1 sur K dont le déterminant est égal à 1. Plus intrinsèquement, le groupe spécial linéaire d'un espace vectoriel E de dimension finie sur K est le groupe des éléments du groupe linéaire GL(E) dont le déterminant est égal à 1.
Cette définition admet différentes généralisations : une, immédiate, sur un anneau commutatif et deux variantes sur des corps non nécessairement commutatifs, dont l'une sur des corps qui sont de dimension finie sur leur centre.
Généralité
Groupe élémentaire linéaire
Groupe spécial linéaire sur un corps de dimension finie sur son centre
Structure du groupe spécial linéaire
Géométrie du groupe spécial linéaire
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Groupe spécial linéaire de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Groupe Général Linéaire — En mathématiques, le groupe général linéaire de degré n d’un corps E est le groupe des matrices n×n inversibles à coefficients dans E, muni de la multiplication matricielle. On le note GLn(E), ou GLn (ici GL(n,E)). Ces groupes sont importants… … Wikipédia en Français
Groupe general lineaire — Groupe général linéaire En mathématiques, le groupe général linéaire de degré n d’un corps E est le groupe des matrices n×n inversibles à coefficients dans E, muni de la multiplication matricielle. On le note GLn(E), ou GLn (ici GL(n,E)). Ces… … Wikipédia en Français
Groupe symplectique linéaire — Groupe symplectique En mathématiques, le terme groupe symplectique est utilisé pour désigner deux familles différentes de groupes linéaires. On les note Sp(2n, E) et Sp(n), ce dernier étant parfois nommé groupe compact symplectique pour le… … Wikipédia en Français
Groupe général linéaire — En mathématiques, le groupe général linéaire de degré n d’un corps commutatif K est le groupe des matrices n×n inversibles à coefficients dans K, muni de la multiplication matricielle. On le note GLn(K), ou GLn (ici GL(n,K)). Ces groupes sont… … Wikipédia en Français
Groupe spécial unitaire — Pour les articles homonymes, voir SU. En mathématiques, le groupe spécial unitaire de E, où E est un espace hermitien, est le groupe des automorphismes unitaires de E de déterminant 1, la loi de composition interne considérée étant la composition … Wikipédia en Français
Groupe linéaire — Groupe général linéaire En mathématiques, le groupe général linéaire de degré n d’un corps E est le groupe des matrices n×n inversibles à coefficients dans E, muni de la multiplication matricielle. On le note GLn(E), ou GLn (ici GL(n,E)). Ces… … Wikipédia en Français
Groupe De Type De Lie — En mathématiques, un groupe de type de Lie G(k) est un groupe (non nécessairement fini) de points rationnels d un groupe algébrique linéaire G à valeur dans le corps k. La classification des groupes simples finis montre que les groupes de types… … Wikipédia en Français
Groupe de type de lie — En mathématiques, un groupe de type de Lie G(k) est un groupe (non nécessairement fini) de points rationnels d un groupe algébrique linéaire G à valeur dans le corps k. La classification des groupes simples finis montre que les groupes de types… … Wikipédia en Français
Groupe De Lie — En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est continu, c est à dire que chaque élément du groupe peut être approché d aussi près que l on veut par une suite d autres éléments du groupe. Un groupe de Lie est en fait un peu plus qu un… … Wikipédia en Français
Groupe de lie — En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est continu, c est à dire que chaque élément du groupe peut être approché d aussi près que l on veut par une suite d autres éléments du groupe. Un groupe de Lie est en fait un peu plus qu un… … Wikipédia en Français
