- Formule des quatre facteurs
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La formule des quatre facteurs a été inventée et utilisée par Enrico Fermi lors de l'optimisation de la pile de Chicago. Elle est applicable aux réactions en chaîne dans les réacteurs à eau qui fonctionnent principalement sur la base des fissions induites par l'absorption de neutrons thermiques.
Sommaire
Rappel : réactivité d'un milieu combustible
Le réactivité d'un milieu combustible traduit sa capacité à entretenir la réaction en chaîne. Elle est caractérisée par le coefficient de multiplication k :
Si k est plus grand que 1, la réaction en chaîne est surcritique et le nombre de neutrons va augmenter de façon exponentielle.
Si k est plus petit que 1, la réaction en chaîne est souscritique et le nombre de neutrons va diminuer.
Si k = 1, la réaction est critique et nombre de neutrons va rester constant.
De façon pratique, il existe deux formes du coefficient de multiplication :
: ce coefficient caractérise un milieu combustible pris comme étant infiniment étendu. Les neutrons émis ne peuvent donc en disparaître qu'en étant absorbés. C'est une simplification de la réalité. La formule des quatre facteurs s'applique à ce cas,- keffectif : le même milieu combustible est considéré comme étant fini. Les neutrons peuvent donc également le quitter en franchissant ses limites. Cela correspond à la réalité des cœurs de réacteur.
Formulation
La formule est :
avec
Symbole Signification Valeur 
Facteur correctif : conventionnellement, la formule part d'un neutron rapide émis lors d'une fission induite par la capture d'un neutron thermique (par exemple par un noyau d'U235). Le facteur permet de tenir compte du fait que des neutrons sont également émis suite à des fissions induites par la capture d'un neutrons rapide.~1.07 p Facteur antitrappe : lors du ralentissement des neutrons rapides, certains sont absorbés avant d'arriver à l'équilibre thermique avec le milieu. C'est par exemple le cas lors des captures dans les résonances de l'U238. Ce facteur rend compte de la fraction de neutrons franchissant avec succès les trappes pour arriver à un niveau d'énergie favorisant les fissions lors des captures par l'U235. ~0.75 f Facteur d'utilisation thermique : c'est la probabilité qu'un neutron thermique soit absorbé par un noyau fissile, par exemple l'U235, et non pas par un noyau stérile, par exemple la structure du réacteur ou une grappe de contrôle de la réactivité. ~0.92 η Facteur de reproduction : nombre de neutrons émis par fission pour un neutron thermique absorbé par un noyau fissile. Il tient compte de la probabilité que l'absorption conduise à une fission et du nombre moyen de neutrons émis lors d'une fission. ~1.78 Produit ~1.31 L'exemple pris ci-dessus correspond[1] aux ordres de grandeurs usuels pour un réacteur à eau pressurisée. Elles conduisent à un
supérieur à 1. La prise en compte des fuites en dehors du cœur permet d'aboutir au keffectif, également, pour cet exemple, supérieur à 1. En examinant la formule des 4 facteurs, on arrivera à la conclusion que la manière la plus simple de contrôler la réaction est d'agir sur le facteur d'utilisation thermique. Ceci pourra se faire en introduisant dans le milieu des noyaux absorbants supplémentaires.Notes et références
- Précis de neutronique, Paul Reuss, ISBN : 2-86883-637-2
Liens connexes
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