Facteur de multiplication des neutrons

Le facteur de multiplication est la moyenne du nombre de fissions d’atomes consécutives à la fission d’un noyau. Ici, $k_{\infin} = 1,5$

Le facteur de multiplication (noté k) est une grandeur qui exprime la quantité moyenne de réactions de fission nucléaire occasionnées par les neutrons issus d’une réaction de fission nucléaire, dans un milieu réactif (on dit aussi milieu multiplicateur) donné.

Facteur de multiplication infini

On parle de facteur de multiplication infini (noté $k_{\infin}$ ) lorsque le facteur de multiplication est évalué en négligeant les fuites de neutrons (car ceci revient à décrire le processus dans un milieu réactif d’extension infinie). Ce $k_{\infin}$ est défini comme le rapport du nombre de neutrons d'une génération au nombre de neutrons de la génération précédente dans un milieu infini:

$k_{\infin} = \frac{N_{t+1}}{N_{t}}$

Facteur de multiplication effectif

On parle de facteur de multiplication effectif (noté $k e f f$ ) lorsque le facteur de multiplication est évalué en prenant en compte les fuites de neutrons du milieu réactif. La proportion de neutrons qui fuient dépend de la taille et de la forme du milieu considéré.

Pour avoir une réaction en chaîne il faut un $k_{eff} \geq 1$ . Dans un réacteur nucléaire fonctionnant à puissance constante, on a une réaction en chaîne entretenue, avec $k e f f = 1$ .

Le rapport entre le k_∞ et le k_eff est :

$k_{eff} = \frac{k_{\infin}}{1+M^2.Bg^2}$

où:
- $k_{\infin}$ est le coefficient de multiplication en milieu infini des neutrons
- $M 2$ est l’aire de migration des neutrons
- $B g 2$ est le laplacien géométrique des neutrons donné pour un cœur cylindrique par la formule :

$Bg^2 = (\frac{\pi}{H+2\lambda Z})^2 + (\frac{2,4049}{R+\lambda R})^2$

où:
- - H est la hauteur du coeur
  - $λ Z$ est la distance axiale d'extrapolation
  - R est le rayon du coeur
  - $λ R$ est la distance radiale d'extrapolation

Réactivité

La réactivité ρ (exprimée en pcm) est une grandeur permettant de mesurer l'écart d'un cœur par rapport à la criticité. La réactivité est calculée à partir du $k e f f$ via la formule:

$\rho = \frac{k_{eff} - 1}{k_{eff}}$

Voir aussi

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