Formule de boltzmann

Formule de boltzmann

Formule de Boltzmann

En physique statistique, la formule de Boltzmann (1877) définit l'entropie microcanonique d'un système physique à l'équilibre macroscopique, mais laissé libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre Ω micro-états différents, par :


S \ = \ k_B \ \ln \Omega


où kB est la constante de Boltzmann. Ω est parfois appelé le nombre de complexions du système. Cette formule est gravée sur la tombe de Boltzmann (à Vienne) sous la forme : S = k log W.


L'introduction par Boltzmann de cette interprétation statistique de l'entropie marque un tournant majeur dans la compréhension du passage d'une dynamique microscopique réversible à une évolution macroscopique irréversible. Cette interprétation permit notamment de clarifier le sens du théorème H démontré par Boltzmann en 1872 à partir de son équation pour les gaz. Le théorème H fut en effet vertement critiqué par ses détracteurs.

Cette idée d'interprétation statistique sera affinée en 1907 avec le modèle des urnes d'Ehrenfest, qui est un modèle stochastique introduit par les époux Ehrenfest. Elle sera finalement synthétisée en 1911 dans leur célèbre article de revue[1].

Sommaire

Articles connexes

Bibliographie

Ouvrages de référence

  • Bernard Diu, Claudine Guthmann, Danielle Lederer, Bernard Roulet ; Physique statistique, Hermann (1992), ISBN : 2-7056-6065-8.

Bibliothèque virtuelle

  • Joël L Lebowitz ; Boltzmann's Entropy and Time's Arrow, Physics Today 46 (September 1993), 32-38. pdf. Contient également les réponses aux lecteurs publiées dans : Physics Today 47 (1994), 113-116.
  • Joël L Lebowitz ; Macroscopic Laws, Microscopic Dynamics, Time's Arrow and Boltzmann's Entropy, Physica A 194 (1993), 1-27. pdf.
  • Joël L Lebowitz ; Microscopic Reversibility and Macroscopic Behavior: Physical Explanations and Mathematical Derivations, Turkish Journal of Physics 19 (1995), 1-20. Aussi dans : 25 Years of Non-Equilibrium Statistical Mechanics, Proceedings, Sitges Conference, Barcelona, Spain, 1994, dans : Lecture Notes in Physics, J.J. Brey, J. Marro, J.M. Rubí and M. San Miguel (eds.), Springer, 1995. Texas 96-163. ArXiv : cond-mat/9605183.
  • Joël L Lebowitz ; Statistical Mechanics: A Selective Review of Two Central Issues, Reviews of Modern Physics 71 (1999), S346. ArXiv : math-ph/0010018.
  • Joël L Lebowitz ; Microscopic Origins of Irreversible Macroscopic Behavior, Physica A 263 (1999), 516-527. Table ronde sur l'irréversibilité de la conférence STATPHYS20 (Paris, 22 juillet 1998). pdf.
  • Joël L Lebowitz ; Microscopic Origins of Irreversible Macroscopic Behavior: An overview. Article de revue non publié ; pdf.
  • Joël L Lebowitz ; On the Microscopic Origin of Macroscopic Phenomena. Article pour le 40ème anniversaire du Center for Mathematical Physics, Trieste, Italie (2004). pdf.

Notes

  1. ↑ Paul & Tatiana Ehrenfest ; The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics, Dover, Inc. (1990), ISBN 0-486-66250-0. Réédition d'un article classique paru initialement en 1912 en allemand. Niveau second cycle universitaire.
  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Formule de Boltzmann ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Formule de boltzmann de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Formule De Boltzmann — En physique statistique, la formule de Boltzmann (1877) définit l entropie microcanonique d un système physique à l équilibre macroscopique, mais laissé libre d évoluer à l échelle microscopique entre Ω micro états différents, par : où kB… …   Wikipédia en Français

  • Formule de Boltzmann — Sur la tombe de Ludwig Boltzmann En physique statistique, la formule de Boltzmann (1877) définit l entropie microcanonique d un système physique à l équilibre macroscopique, mais laissé libre d évoluer à l échelle microscopique entre Ω micro… …   Wikipédia en Français

  • Formule Du Nivellement Barométrique — La formule du nivellement barométrique décrit la répartition verticale des molécules de gaz dans l atmosphère de la Terre, et donc la variation de la pression en fonction de l altitude. On parle ainsi d un gradient de pression vertical, mais qui… …   Wikipédia en Français

  • Formule de nivellement barométrique — Formule du nivellement barométrique La formule du nivellement barométrique décrit la répartition verticale des molécules de gaz dans l atmosphère de la Terre, et donc la variation de la pression en fonction de l altitude. On parle ainsi d un… …   Wikipédia en Français

  • Formule du nivellement barometrique — Formule du nivellement barométrique La formule du nivellement barométrique décrit la répartition verticale des molécules de gaz dans l atmosphère de la Terre, et donc la variation de la pression en fonction de l altitude. On parle ainsi d un… …   Wikipédia en Français

  • BOLTZMANN (L.) — Physicien et philosophe des sciences, Ludwig Boltzmann est un des penseurs les plus originaux de la seconde moitié du XIXe siècle. Son influence a été profonde sur le développement de la science moderne. Par son interprétation de l’entropie, qui… …   Encyclopédie Universelle

  • Formule du nivellement barométrique — La formule du nivellement barométrique décrit la répartition verticale des molécules de gaz dans l atmosphère de la Terre, et donc la variation de la pression en fonction de l altitude. On parle ainsi d un gradient de pression vertical, mais qui… …   Wikipédia en Français

  • Formule de Stirling — Pour les articles homonymes, voir Stirling. La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle au voisinage de l infini réel (quand n tend vers l infini) : que l on trouve souvent… …   Wikipédia en Français

  • Formule de nernst — Équation de Nernst En électrochimie, l équation de Nernst donne la tension d équilibre (E) de l électrode par rapport au potentiel standard (E0) du couple redox mis en jeu. Elle n a de sens que si un seul couple redox est présent en solution (l… …   Wikipédia en Français

  • Ludwig Boltzmann — Naissance 20 février 1844 Vienne ( …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”