Fonction de transfert

Fonction de transfert

Une fonction de transfert est une représentation mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un système linéaire invariant. Elle est utilisée dans l'analyse des systèmes continus (monovariables et multivariables), en traitement du signal, en théorie des communications, en électronique, en automatique et pratiquement dans toutes les techniques qui transforment une fonction du temps (ou, exceptionnellement, d'une autre variable) en une autre.

Dans le domaine temporel, un tel système est caractérisé par une réponse impulsionnelle. La transformation du signal d’entrée x(t) en signal de sortie y(t) s’effectue alors par une opération mathématique appelée convolution du signal d‘entrée et de la réponse impulsionnelle. Certaines transformations permettent de remplacer cette opération par un produit de la transformée X du signal d’entrée par la transformée H de la réponse impulsionnelle, appelée ‘’’fonction de transfert’’’, pour obtenir la transformée Y du signal de sortie.

Pour un signal continu, la fonction de transfert calculée en utilisant la transformation de Laplace donne des informations générales sur le système, en particulier sur sa stabilité.

La transformation de Fourier donne une information plus précise sur la réponse du système à chaque fréquence (en Hertz) ou pulsation (en radians par seconde). Cette information a une signification concrète et elle permet de déterminer les caractéristiques de la réponse à une excitation donnée beaucoup plus commodément qu’avec la réponse impulsionnelle.

À un signal discret est associée une fonction de transfert utilisant la transformation en Z.

Utilisation de la fonction de transfert en électronique

On utilise également cette fonction dans le domaine physique de l'électronique pour l'étude des amplificateurs opérationnels, sa définition cependant utilise des notations légèrement différentes : \underline{T}(\omega) = \frac {\underline{Vs}(\omega)} {\underline{Ve}(\omega)} avec ω la pulsation de système.

À partir de cette définition on peut trouver certaines propriétés du système étudié.

  • Le module de la fonction de transfert donne le gain entre le signal de sortie et le signal d'entrée en fonction de la pulsation.
G(\omega) = |\underline{H}(\omega)|

On peut étudier le gain dans les cas limites pour déterminer le comportement du système à basses ou hautes fréquences. On peut également déterminer la pulsation de coupure, qui par définition est la pulsation pour laquelle le gain a diminué de 3 dB par rapport à sa valeur maximale :

G(\omega_c) = \frac{G_{\max}}{\sqrt 2}
  • L'argument de la fonction de transfert donne le déphasage entre le signal de sortie et le signal d'entrée en fonction de la pulsation.
\varphi(\omega) = \textrm{arg}(\underline{H}(\omega))

Voir aussi


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Fonction de transfert de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Fonction De Transfert — Une fonction de transfert est une représentation mathématique de la relation entre l entrée et la sortie d un système linéaire invariant. Elle est utilisée dans l analyse des systèmes continus (monovariables et multivariables), en traitement du… …   Wikipédia en Français

  • Fonction de transfert — ● Fonction de transfert rapport complexe d une grandeur sinusoïdale à la sortie d un biporte à la grandeur sinusoïdale qui lui correspond à l entrée …   Encyclopédie Universelle

  • fonction de transfert — perdavimo funkcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. transfer function vok. Übertragungsfunktion, f rus. передаточная функция, f pranc. fonction de transfert, f …   Automatikos terminų žodynas

  • fonction de transfert — perdavimo funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. transfer function vok. Übertragungsfunktion, f rus. передаточная функция, f pranc. fonction de transfert, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Fonction De Transfert De Modulation — La fonction de transfert de modulation est utilisée en optique, mais elle est aussi le meilleur outil d évaluation de tous les systèmes de traitement des signaux. On utilise la fonction de transfert de modulation, en électronique, en acoustique… …   Wikipédia en Français

  • Fonction de Transfert de Modulation — La fonction de transfert de modulation est utilisée en optique, mais elle est aussi le meilleur outil d évaluation de tous les systèmes de traitement des signaux. On utilise la fonction de transfert de modulation, en électronique, en acoustique… …   Wikipédia en Français

  • Fonction de transfert de modulation — La fonction de transfert de modulation est utilisée en optique, mais elle est aussi le meilleur outil d évaluation de tous les systèmes de traitement des signaux. On utilise la fonction de transfert de modulation, en électronique, en acoustique… …   Wikipédia en Français

  • transfert — [ trɑ̃sfɛr ] n. m. • 1724; lat. transfert « il transfère », de transferre → transférer ♦ Action de transférer. 1 ♦ Déplacement d une personne à une autre. Dr. Acte par lequel une personne transmet un droit à une autre. Transfert de propriété. ⇒… …   Encyclopédie Universelle

  • FONCTION D’APPAREIL — Forme particulière de la fonction de transfert pour un spectromètre, la fonction d’appareil est la courbe de transmission globale obtenue en faisant défiler le spectre sur la fente de sortie, la fente d’entrée étant éclairée par une radiation… …   Encyclopédie Universelle

  • Transfert — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : « Transfert », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) En physique, un transfert (ou phénomène de… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”