Faisceau injectif
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sur un espace topologique X est dit injectif lorsque, pour tout sous-faisceau 
d'un faisceau de groupes abéliens 
sur X, tout morphisme injectif de faisceaux de groupes abéliens 
se prolonge en un morphisme 
.
, il existe un plongement de la tige 
dans un groupe abélien Jx. Introduisons le faisceau gratte-ciel J'x défini par :
;
est un monomorphisme de 
, id est une suite exacte longue de faisceaux injectifs de groupes abéliens (In,dn) et un plongement 
d'image le noyau de d0.
