Espace de Finsler

Espace de Finsler

Synonyme de variété de Finsler.

Sommaire

Définition

  1. Variété différentielle possédant une métrique. La métrique y est définie LOCALEMENT.
  2. L'expression analytique de l'élément (différentiel) de longueur ds y est donnée par une relation HOMOGÈNE (et positive) par rapport aux coordonnées dxi

Les spécifications de structure en 1 sont communes avec les variétés de Riemann, mais la spécification en 2 est plus générale que l'exigence Riemannienne d'écriture du ds

Histoire

Le concept a été étudié par Paul Finsler en 1918. Élie Cartan y reconnaitra un cas exemplaire d'espace à connexion euclidienne (1933).

Intérêt

Le lien avec le calcul des variations : la définition métrique menant "directement" à des raisonnements sur les géodésiques, comme solutions à des problèmes de recherches d'extrémas.

Actualité

Liens internes

Paul Finsler

Liens externes

  1. Finsler Geometry [1]
  2. The Finsler Geometry Newsletter [2]

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Espace de Finsler de Wikipédia en français (auteurs)

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