Espace de finsler
- Espace de finsler
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Espace de Finsler
Synonyme de variété de Finsler.
Définition
- Variété différentielle possédant une métrique. La métrique y est définie LOCALEMENT.
- L'expression analytique de l'élément (différentiel) de longueur ds y est donnée par une relation HOMOGÈNE (et positive) par rapport aux coordonnées dxi
Les spécifications de structure en 1 sont communes avec les variétés de Riemann, mais la spécification en 2 est plus générale que l'exigence Riemannienne d'écriture du ds
Histoire
Le concept a été étudié par Paul Finsler en 1918. Élie Cartan y reconnaitra un cas exemplaire d'espace à connexion euclidienne (1933).
Intérêt
Le lien avec le calcul des variations : la définition métrique menant "directement" à des raisonnements sur les géodésiques, comme solutions à des problèmes de recherches d'extrémas.
Actualité
Liens internes
Paul Finsler
Liens externes
- Finsler Geometry [1]
- The Finsler Geometry Newsletter [2]
Portail des mathématiques
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2010.
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