Ensemble image
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Image (mathématiques)
En mathématiques, on dit que y est l'image de x par la fonction f si y = f(x). Par extension on appelle image d'une partie E par une fonction f l'ensemble des éléments y pour lesquels il existe un antécédent dans E. Pour chaque y de l'ensemble image on peut trouver un élément x de l'ensemble de définition, tel que y = f(x).
Cette terminologie n'est pas réservée aux seules fonctions d'une variable réelle mais à toute transformation ; ainsi on parle de l'image de la figure par symétrie.
L'image ne doit pas être confondu avec l'ensemble d'arrivée (ou codomaine) de f. Pour une fonction donnée f: A → B, l'ensemble de définition est A et l'ensemble d'arrivée est B. L'image f(A), est en général seulement un sous-ensemble de B. f(A) = B si et seulement si f est une surjection.
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Catégorie : Théorie des ensembles
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Ensemble image de Wikipédia en français (auteurs)
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