Détermination principale

Détermination principale
Représentation de la détermination principale dans le plan complexe.

En mathématiques, la détermination principale de l'argument d'un nombre complexe non nul z est, parmi les réels qui représentent modulo cet argument, celui qui appartient à l'intervalle ]-\pi,\pi]\;. C'est donc la partie imaginaire de la détermination principale du logarithme complexe de z.

Elle est égale à :

\pi\; si z est un réel négatif,
2\arctan \left(\frac{y}{x + \sqrt{x^2+y^2}}\right) sinon (x et y désignant les parties réelle et imaginaire de z).

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