Deviateur

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Déviateur

Le déviateur est un opérateur matriciel utilisé en mécanique des milieux continus, plus précisément en plasticité.

Soit \mathcal{M} une matrice (ou tenseur d'ordre 2) de dimension n. Le déviateur de \mathcal{M}, noté \mathrm{dev} \mathcal{M}, vaut :

\mathrm{dev} \mathcal{M}=\mathcal{M}-\frac{Tr(\mathcal{M})}{n}I_n

En mécanique (en trois dimensions, n = 3), dans le cas où \mathcal{M} représente le tenseur des contraintes \underline{\sigma}, le facteur \frac{Tr(\mathcal{M})}{n} correspond à la pression hydrostatique p : \underline{S}:=\mathrm{dev}(\underline{\sigma})=\underline{\sigma}-\frac{1}{3}Tr(\underline{\sigma})I_n

Physiquement, le déviateur du tenseur des contraintes correspond donc aux contributions des contraintes autres que surfaciques (cas n = 3) ou linéiques (cas n = 2).

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