Câble suspendu dans une mine

Dans les problèmes d'adhésion, la séparation est obtenue si l'on exerce une force de traction suffisamment importante. Cependant, le critère de séparation ne concerne pas forcément uniquement la force exercée, mais aussi l'énergie dissipée. De manière similaire, en mécanique de la fracture, le déclenchement et la propagation d'une fracture combinent les contraintes et l'énergie (module élastique et énergie thermodynamique de création d'une interface nouvelle), cf. le critère de Griffith.

Câble suspendu dans une mine

L'exemple de la chute d'un câble suspendu dans une mine illustre particulièrement l'importance d'un critère d'énergie dans la rupture d'adhésion ou dans la propagation d'une fracture.

Un jour, dans une mine aux États-Unis, un gros câble suspendu au plafond d'une mine s'est détaché sur une grande longueur, occasionnant des pertes humaines. Pourtant, les crochets étaient dimensionnés pour supporter le poids du câble. C'est donc pour une autre raison, liée à l'énergie, que la rupture des crochets s'est propagée.

Lorsqu'un crochet supplémentaire rompt, une portion de câble de masse M tombe, et transforme son énergie potentielle de pesanteur MgH en énergie cinétique (où H est la hauteur du plafond). Dans le même temps, il a fallu fournir une certaine énergie E pour rompre le crochet. Par conséquent, d'un crochet au suivant, l'énergie cinétique du câble s'accroît ou diminue selon le signe de la quantité MgH − E. Dans le premier cas, la chute du câble se poursuit. Dans le second cas, elle s'atténue et cesse. Ainsi, pour que le câble soit fixé de manière stable au plafond de la mine, il faut non seulement que chaque crochet résiste au poids de la portion de câble correspondante (critère sur la force) : il faut aussi que l'énergie qu'il consomme pour se rompre soit suffisante compte tenu de la hauteur du couloir de la mine (critère sur l'énergie).

Lien avec les adhésifs

La séparation d'un joint collé par un adhésif présente une réponse non triviale, comme le montre le test probe-tack : après une résistance initiale élevée (pic de contrainte), la force de traction décroît mais demeure appréciable sur un grand déplacement (souvent dix fois l'épaisseur initiale du film adhésif) et occasionne ainsi une dissipation importante (énergie d'adhésion). En jouant sur la formulation du matériau adhésif, on peut ajuster de manière indépendante la contrainte de décollement (adhérence) et l'énergie d'adhésion.

Pour une utilisation donnée, par exemple pour faire adhérer des crochets au plafond pour suspendre un câble, il est donc possible de choisir les dimensions et la composition de l'adhésif pour régler de manière adéquate à la fois la force à laquelle résistera la fixation du crochet et l'énergie qu'elle dissipera si elle vient à se rompre.

Lien avec la mécanique de la fracture

Dans le cadre de la mécanique de la fracture, le critère de propagation résulte d'un bilan entre énergie potentielle et énergie de rupture comme dans l'exemple ci-dessus du câble suspendu. Mais l'énergie potentielle disponible pour propager la fracture est alors d'origine élastique : le matériau est déformé élastiquement par l'application externe d'une contrainte, et cette énergie élastique est relâchée par la propagation de la fracture (qui rompt la continuité du matériau). L'équivalent de la hauteur du couloir dans la mine est alors la contrainte externe exercée sur le matériau dans lequel tente de se propager la fracture.

C'est pour cette raison que le critère de propagation d'une fracture (par exemple le critère de Griffith) fait apparaître à la fois l'élasticité du matériau et l'énergie de création de l'interface.

Voir aussi

Articles connexes

• Rupture (matériau)

• Portail du génie mécanique