Combinatoire analytique
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La combinatoire analytique (en anglais analytic combinatorics) est une théorie de la combinatoire qui décrit des problèmes combinatoires dans le langage des séries génératrices et s'appuie sur l'analyse complexe pour obtenir des résultats sur les objets combinatoires initiaux.
Les séries génératrices sont de deux types : ordinaires (pour compter les objets avec ordre) et exponentielles (pour compter les objets sans ordre).
Une utilisation classique de la combinatoire analytique consiste à établir le comportement asymptotique des coefficients de la série génératrice (qui comptent le nombre d'objets combinatoires de la classe avec une certaine valeur d'un paramètre, comme par exemple le nombre d'objets d'une certaine taille). Le comportement asymptotique dépend de la localisation des singularités de la série génératrice.
Bibliographie
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Combinatoire analytique de Wikipédia en français (auteurs)
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