Combinaison lineaire d'orbitales atomiques

Combinaison lineaire d'orbitales atomiques

Combinaison linéaire d'orbitales atomiques

La méthode combinaison linéaire d'orbitales atomiques (CLOA) est une façon de construire les fonctions d'ondes périphériques propres d'un système composé de plusieurs atomes. Pour une molécule, il s'agit de construire de cette façon ses orbitales moléculaires.

Définition mathématique rigoureuse

Une CLOA est une méthode à un corps d'approximation des fonctions d'onde électroniques périphériques propres d'un système composé de plusieurs atomes (molécule ou matière condensée) à l'ordre 0 (ce qui permet un calcul des énergies à l'ordre 1, voire à l'ordre 2) par combinaison linéaire, au sens mathématique du terme, des fonctions d'onde des orbitales atomiques de chacun des atomes isolés composant le système. Bien que très fruste, cette méthode permet d'établir de très nombreux résultats en chimie quantique et en physique des solides, non seulement qualitativement, mais aussi quantitativement. Cette méthode a été introduite en 1929 par Sir John Lennard-Jones et complétée par Ugo Fano.

Justification

Si nous décrivons un électron dans un potentiel Vi dû à un noyau d'atome i centré en Ri par la fonction d'onde


{ |\Psi_i (r-R_i)>}~

alors en l'absence des autres noyaux d'atome


{|\Psi_i (r-R_i)>}~

est la solution de l'equation :

E_i |\Psi_i (r-R_i)>= ({- \hbar^2 \over {2m_e}}\nabla^2+V(r-R_i))|\Psi_i (r-R_i)>
Si d'autre part nous faisons l'hypothese que la grandeur
<\Psi_i (r-R_i)|V(r-R_j) |\Psi_i (r-R_i)>= \int \Psi_i^* (r-R_i) V(r-R_j)\Psi_i (r-R_i) d^3 r n'est signifcative que pour i=j , et que les Ei sont tous à peu près égaux à une valeur E alors toute solution de l'équation totale (en présence simultanée de tous les potentiels) : E |\Psi>= (-{\hbar^2 \over {2m_e}}{\nabla ^ 2}+\sum_i V(r-R_i))|\Psi> peut être approximée par une combinaison linéaire

| Ψ > = ∑ αi | Ψi(r − Ri) >
i

En mécanique quantique, les configurations électroniques des atomes sont décrites comme des fonctions d'onde. Au sens mathématique, ces fonctions d'onde sont les fonctions de base décrivant les électrons d'un atome donné. Lors des réactions chimiques, les fonctions d'ondes orbitales sont modifiées : la forme du nuage électronique change, selon la nature des atomes impliquées dans la liaison chimique.

La méthode d'orbitales moléculaires par CLOA est une méthode de calcul d'orbitales atomiques en chimie quantique.

  • Portail de la chimie Portail de la chimie
  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Combinaison lin%C3%A9aire d%27orbitales atomiques ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Combinaison lineaire d'orbitales atomiques de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Combinaison Linéaire D'orbitales Atomiques — La méthode combinaison linéaire d orbitales atomiques (CLOA) est une façon de construire les fonctions d ondes périphériques propres d un système composé de plusieurs atomes. Pour une molécule, il s agit de construire de cette façon ses orbitales …   Wikipédia en Français

  • Combinaison Linéaire d'Orbitales Atomiques — La méthode combinaison linéaire d orbitales atomiques (CLOA) est une façon de construire les fonctions d ondes périphériques propres d un système composé de plusieurs atomes. Pour une molécule, il s agit de construire de cette façon ses orbitales …   Wikipédia en Français

  • Combinaison Linéaire d'orbitales atomiques — La méthode combinaison linéaire d orbitales atomiques (CLOA) est une façon de construire les fonctions d ondes périphériques propres d un système composé de plusieurs atomes. Pour une molécule, il s agit de construire de cette façon ses orbitales …   Wikipédia en Français

  • Combinaison linéaire d'orbitales atomiques — La méthode combinaison linéaire d orbitales atomiques (CLOA), introduite en 1929 par Sir John Lennard Jones, est une façon de construire les fonctions d ondes propres d un système composé de plusieurs atomes. Cette méthode est notamment utilisée… …   Wikipédia en Français

  • combinaison linéaire des orbitales atomiques — atominių orbitalių tiesinis derinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear combination of atomic orbitals vok. Linearkombination der Atomorbitalen, f rus. линейная комбинация атомных орбиталей, f pranc. combinaison linéaire des… …   Fizikos terminų žodynas

  • approximation de combinaison linéaire des orbitales atomiques — atominių orbitalių tiesinių derinių artinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. LCAO approximation; linear combination of atomic orbitals approximation vok. Annäherung der Linearkombinationen der Atomorbitale, f; LKAO Annäherung, f rus.… …   Fizikos terminų žodynas

  • méthode de combinaison linéaire d’orbitales atomiques — atominių orbitalių tiesinių derinių metodas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. LCAO method; linear combination of atomic orbitals method vok. LKAO Methode, f; Methode der Linearkombinationen der Atomorbitale, f rus. ЛКАО метод, m; метод… …   Fizikos terminų žodynas

  • Combinaison (homonymie) — Combinaison Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom …   Wikipédia en Français

  • Combinaison — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : « Combinaison », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) Une combinaison peut être : un objet… …   Wikipédia en Français

  • Diagramme d'orbitales moléculaires — Un diagramme d orbitales moléculaires représente, en fonction de leur énergie, les orbitales moléculaires formées par combinaison linéaire des orbitales atomiques. Sommaire 1 Conventions 1.1 Noms des orbitales moléculaires 1.2 Représentation …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”