Capacité thermique isochore

Capacité thermique isochore

La capacité thermique isochore, que l'on note le plus souvent C_V~, se définit par la dérivée partielle de l'énergie interne U par rapport à la température T calculée à volume V constant, soit :


C_V \ = \ \left( \frac{\partial U}{\partial T}\right)_V


Comme l'énergie interne, c'est une grandeur extensive, qui s'exprime en Joule par Kelvin. Elle dépend en général de la température T et du volume V.

Sommaire

Exemple

Pour n moles d'un gaz parfait monoatomique, l'énergie interne se calcule explicitement :

U(T) \ = \ \frac{3}{2} \ n \ R \ T

où R est la constante des gaz parfaits. L'énergie interne est ici indépendante du volume V, et la capacité thermique isochore est dans ce cas particulier égale à une constante :

C_V \ = \ \frac{3}{2} \ n \ R

Propriété

L'énergie interne U(T,V) étant en général une fonction de la température T et du volume V, la capacité thermique isochore s'introduit naturellement dans la forme différentielle :

dU \ = \ C_V \ dT \ + \ (l - p) \ dV

où l est un coefficient calorimétrique.

Variation avec le volume

L'énergie interne U étant une fonction d'état, la forme différentielle précédente est une différentielle exacte, et on en déduit la relation :

\left( \frac{\partial C_V}{\partial V}\right)_T \ = \ \left( \frac{\partial (l - p)}{\partial T}\right)_V \ = \ \left( \frac{\partial l}{\partial T}\right)_V \ - \ \left( \frac{\partial p}{\partial T}\right)_V

La thermodynamique permet de montrer par ailleurs que le coefficient calorimétrique l est égal à :

l \ = \ T \ \left( \frac{\partial p}{\partial T}\right)_V

On en déduit la dérivée partielle de la capacité thermique isochore par rapport au volume à température constante :


\left( \frac{\partial C_V}{\partial V}\right)_T \ = \ T \ \left( \frac{\partial^2 p}{\partial T^2}\right)_V


Si l'on connait l'équation d'état du système étudié, on peut donc calculer cette dérivée partielle.

Variation avec la température

La thermodynamique ne permet hélas pas de calculer la dérivée partielle de la capacité thermique isochore par rapport à la température à volume constant :

\left( \frac{\partial C_V}{\partial T}\right)_V \ = \ \mathrm{?}

Cette variation doit donc être mesurée expérimentalement pour chaque système.

Articles connexes


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Capacité thermique isochore de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Capacite thermique isochore — Capacité thermique isochore La capacité thermique isochore, que l on note le plus souvent , se définit par la dérivée partielle de l énergie interne U par rapport à la température T calculée à volume V constant, soit : Comme l énergie… …   Wikipédia en Français

  • Capacité Thermique Isochore — La capacité thermique isochore, que l on note le plus souvent , se définit par la dérivée partielle de l énergie interne U par rapport à la température T calculée à volume V constant, soit : Comme l énergie interne, c est une grandeur… …   Wikipédia en Français

  • Capacité thermique isocore — Capacité thermique isochore La capacité thermique isochore, que l on note le plus souvent , se définit par la dérivée partielle de l énergie interne U par rapport à la température T calculée à volume V constant, soit : Comme l énergie… …   Wikipédia en Français

  • Capacite thermique — Capacité thermique La capacité thermique (ou capacité calorifique) d un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu a un corps d absorber ou restituer de l énergie par échange thermique au cours d une transformation pendant… …   Wikipédia en Français

  • Capacité Thermique — La capacité thermique (ou capacité calorifique) d un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu a un corps d absorber ou restituer de l énergie par échange thermique au cours d une transformation pendant laquelle sa… …   Wikipédia en Français

  • Capacité thermique — La capacité thermique (ou capacité calorifique) d un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu a un corps d absorber ou restituer de l énergie par échange thermique au cours d une transformation pendant laquelle sa… …   Wikipédia en Français

  • capacité thermique massique à volume constant — pastoviojo tūrio savitoji šiluminė talpa statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Savitoji šiluminė talpa esant pastoviam tūriui. atitikmenys: angl. massic heat capacity at constant volume; specific heat capacity at constant… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • capacité thermique massique à volume constant — izochorinė savitoji šiluminė talpa statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. massic heat capacity at constant volume; specific heat capacity at constant volume vok. isochore Wärmekapazität, f; Wärmekapazität bei konstantem Volumen, f rus.… …   Fizikos terminų žodynas

  • capacité thermique massique à volume constant — pastoviojo tūrio savitoji šiluminė talpa statusas T sritis Energetika apibrėžtis Savitoji šiluminė talpa, esant pastoviam tūriui. atitikmenys: angl. massic heat capacity at constant volume; specific heat capacity at constant volume vok. isochore… …   Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

  • Capacité calorifique — Capacité thermique La capacité thermique (ou capacité calorifique) d un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu a un corps d absorber ou restituer de l énergie par échange thermique au cours d une transformation pendant… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”