Variété plate
- Variété plate
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En mathématiques, une surface de Riemann est dite plate si sa courbure de Gauss est nulle en tout point. Intuitivement, une variété plate ressemble "localement" à l'espace euclidien en termes de distances et d'angles, par exemple la somme des angles interieurs d'un triangle est égale à 180°.
Le revêtement universel d'une variété plate complète est l'espace Euclidien.
Exemples
Dimension 1
- La droite
- Le tore à une dimension
Dimension 2
Bibliographie
- (de) L. Bieberbach, Über die Bewegungsgruppen der Euklidischen Räume I, vol. 70, t. 3, 1911, 297–336 p. .
- (de) L. Bieberbach, Über die Bewegungsgruppen der Euklidischen Räume II: Die Gruppen mit einem endlichen Fundamentalbereich, vol. 72, t. 3, 1912, 400–412 p. .
- (de) A. Schoenflies, Kristallsysteme und Kristallstruktur, Teubner, 1891 .
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2010.
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