Bibinaire

Note : chaque chiffre Bibi est formé à partir des bits à 1 dans la répartition en carré de sa représentation binaire ; le tracé part du centre si un seul bit est à 1 et se termine alors à ce bit, sinon il relie dans l'ordre les positions des bits à 1, en prenant soin de passer par le centre si exactement deux bits sont à 1 ; les formes sont ensuite allongées si nécessaire pour remplir la hauteur ; les formes sont courbes s'il y a moins de 3 bits à 1, et en lignes brisées pour 3 ou 4 bits positionnés à 1.

Inventée en 1968 par le chanteur et humoriste Boby Lapointe, la numération Bibi (ou bibi-binaire) est une application du système hexadécimal d'usage courant en informatique. La description de cette numération est apparue initialement dans Les Cerveaux non-humains^[1], et on la retrouve aussi dans Boby Lapointe de Huguette Long Lapointe^[2].

Pourquoi Bibi

Parce que seize peut s'écrire "2 exposant 2, exposant 2". Il s'agit également probablement d'un calembour (référence au mot d'argot bibine et, en outre, au mot bibi, signifiant 'moi'): les jeux de mots sont en effet au centre de son œuvre artistique.

Comme on parle de binaire pour la base 2, Boby Lapointe estimait qu'on pourrait parler de « Bi-Binaire » pour la base 4, et de « BiBi-Binaire » pour la base 16, terme qu'il abrège en « Bibi ».

À partir de ce postulat, Boby Lapointe inventa la notation et la prononciation de seize chiffres. À l'aide de quatre consonnes et de quatre voyelles, on obtient les seize combinaisons nécessaires :

HO, HA, HE, HI, BO, BA, BE, BI, KO, KA, KE, KI, DO, DA, DE, DI.

Pour définir un nombre, il suffit d'énumérer les chiffres (hexadécimaux) qui le composent.

Exemple : en Bibi, le nombre 2000 (en base décimale), qui se traduit, en hexadécimal, par 7D0, est appelé BIDAHO.

Nombres négatifs

Contrairement à la numération retenue dans les ordinateurs actuels, le Bibi représente les nombres négatifs en complément à un, et non à deux.

Ainsi :

• +7 s'écrit 0 0111
• -7 s'écrit 1 1000

et leur addition donne :

• 1 1111 (une des 2 représentations de « zéro » dans ce système ; « zéro » y est aussi représentée par 0 0000).

Sur les ordinateurs contemporains, en notation binaire classique, -7 s'écrit 1 1001 (on propage le « 1 » dans les bits supérieurs); et l'addition de -7 et 7 donnera 0 0000. Il n'y a ainsi qu'une seule notation pour le chiffre zéro.

Références

• conversion en ligne décimal ↔ bibi-binaire

Ressource bibliographique

Base de numération positionnelle
1 à 9	unaire (1), binaire (2), trinaire (3), quaternaire (4), quinaire (5), sénaire (6), septénaire (7), octal (8), nonaire (9)
10 à 60	décimal (10), duodécimal (12), hexadécimal (16), vicésimal (20), sexagésimal (60),
Autre base	base d'or (φ),
Notions	base • chiffre • nombre • notation positionnelle • numération

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