- Polynôme de Lommel
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Les polynômes de Lommel, Rm,ν(z), introduits par Eugen von Lommel en 1871, sont des polynômes en 1/z vérifiant la relation suivante:
où Jν(z) est la fonction de Bessel du premier ordre.
Ils sont donnés explicitement par
où Γ désigne la fonction gamma. Ils sont utilisés en tant qu'outil de démonstration en théorie de la transcendance.
Voir aussi
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Lommel polynomial » (voir la liste des auteurs)
- (en) Arthur Erdélyi (en), Wilhelm Magnus (de), Fritz Oberhettinger (de) et Francesco Tricomi (it), Higher transcendental functions. Vol II, New York-Toronto-London, McGraw-Hill Book Company, 1953, MR0058756
- (en) A. B. Ivanov, « Lommel polynomial », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, 2001 (ISBN 978-155608010-4) [lire en ligne]
- (de) Eugen von Lommel, « Zur Theorie der Bessel'schen Functionen », dans Mathematische Annalen, vol. 4, no 1, 1871, p. 103–116 [texte intégral]
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