Partie positive et partie négative d'une fonction
- Partie positive et partie négative d'une fonction
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En mathématiques, à toute fonction réelle, on peut associer deux fonctions, dites partie positive et partie négative de la fonction, définies respectivement par
Intuitivement, le graphe par exemple de la partie positive est obtenu en tronquant le graphe de f quand il passe sous l'axe des abscisses, c'est-à-dire encore en posant 0 en ces points et en laissant inaltéré le reste du graphe.
Une particularité de la définition est que la "partie négative" n'est pas négative; elle est positive ou au plus nulle. La décomposition d'une fonction quelconque en deux fonctions toujours positives au sens large se révèle utile dans certains cas.
Relations avec la fonction initiale
Les parties positive et négative sont liées à la fonction initiale par les deux relations suivantes:
En utilisant ces deux relations, on peut exprimer f + et f − d'une autre manière
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Partie positive et partie négative d'une fonction de Wikipédia en français (auteurs)
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