Paire d'espaces

Paire d'espaces

En topologie, une paire d'espaces est la donnée d'un espace topologique et d'une partie de celui-ci. Cette structure permet notamment de définir les axiomes de l'homologie[1].

Remarque préalable

En réalité, il ne s'agit pas d'une paire au sens ensembliste du terme mais plutôt d'un couple. La dénomination traduit l'anglais topological pair.

Catégorie

Un morphisme entre deux paires d'espaces (X,A) et (Y,B) est une application continue f entre les espaces X et Y qui préserve les sous-espaces :

f(A) \subset B.

Notes et références

  1. Lire par exemple (en) Glenn E. Bredon, Topology and Geometry, définition IV 6.1, Graduate Text in Mathematics 139, Springer-Verlag 1993.

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