Overline

Overline
overline

Un overline, overbar ou overscore (terme créé à partir de underline et underscore, termes connus en mathématiques depuis 1899) réfère à la modification typographique qui inscrit une ligne horizontale immédiatement au-dessus du texte. De façon plus précise, une ligne tracée au-dessus d'un symbole est un macron, alors qu'une ligne tracée au-dessus d'une collection de symboles est un vinculum.

En Unicode, il existe U+0305 « combining overline » ◌̅. La différence avec un macron (U+0304) est que le résultat cumulé est une ligne continue :, comparer ◌̅◌̅◌̅ à ◌̄◌̄◌̄. Le symbole ISO 8859-1 0xaf/Unicode U+00AF ¯ est appelé à la fois « overbar » et macron et ne résulte habituellement pas en une ligne continue. Dans la page de code 850 distribué avec MS-DOS, l’overline est à la position 238. Il a une signification différente selon le contexte.

Le caractère Unicode U+070F « Syriac Abbreviation Mark » est utilisé pour marquer le texte syriaque d'un overline spécial : la ligne contient trois points, un au début, un au milieu et un à la fin. Traditionnellement, cette ligne marque la présence d'abréviations et de nombres. Cependant, la plupart des systèmes d'exploitation ne peuvent l'afficher correctement.

Marquer un ou plusieurs mots avec une ligne continue au-dessus des caractères est aussi appelé « overstriking ».

L'Unicode contient des caractères similaires : U+02C9 (« modifier letter macron ») et U+0304 (« combining macron »), qui sont plus courts que overline. Le symbole fusionne avec les lettres qui le précèdent (par exemple, 0,1̅), alors que U+00AF (overline) est un symbole indépendant (par exemple, 0, 1¯).

En mathématiques et en science

En mathématiques, un overline est principalement utilisé dans deux situations :

  1. soit pour indiquer un segment de droite : AB
  2. ou pour indiquer un développement décimal périodique : 1⁄7 = 0.142857 = 0.1428571428571428571... Puisqu'il n'est pas toujours possible de formater le nombre de façon à ce que le overline est au-dessus d'un certain chiffre, il est souvent placé à la gauche des chiffres qui se répètent :
    • 3,¯3 = 3,333333333333...
    • 3,12¯34 = 3,123434343434...

Le overline est aussi utilisé pour indiquer la moyenne statistique : \bar x.

En théorie des ensembles, la négation peut être inscrite en ayant recours à un overline au-dessus des termes ou expressions : \overline{A \cap B}=\overline{A} \cup \overline{B} \iff \overline{A \cup B}=\overline{A} \cap \overline{B}.

En génie électrique, certaines identités facilitent l'analyse de circuits électriques : \overline{A + B}=\overline{A} \cdot \overline{B} \iff \overline{A \cdot B}=\overline{A} + \overline{B} \iff \overline{AB}=\overline{A} + \overline{B} \iff \overline{A + B}

La multiplication (croix ou point) signifie le et logique, alors que le signe plus signifie le ou logique.

L'overline peut désigner le conjugué et des opérations analogues : si x = a + ib, alors \overline{x} = a - ib.

En physique, un overline désigne parfois un vecteur, tout comme une flèche au-dessus du terme ou sa mise en gras est équivalent : \overline x = \vec{x}.

Articles connexes


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Overline de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Overline — description character Unicode HTML overline ‾ U+203E oline; #8254; ◌̅ combining U+0305 #773; macron ¯ U+00AF macr; #175; ◌̄ combining U+0304 #772; …   Wikipedia

  • overline — /oh veuhr luyn /, n. Print., Journ. 1. a cutline, usually of one line, appearing over a picture, cartoon, etc. 2. kicker (def. 10). [1850 55; OVER + LINE1] * * * …   Universalium

  • overline — 1. noun a) A line drawn over text. , (Greek abbreviation of Jesus Christ) b) A line drawn over a repeating decimal. 2. verb …   Wiktionary

  • overline — I. ˈ ̷ ̷ ̷ ̷ˌ ̷ ̷ transitive verb Etymology: over (I) + line : to draw a line or lines over or above II. ˈ ̷ ̷ ̷ ̷ˌ ̷ ̷ noun Etymology: over (III) + line …   Useful english dictionary

  • Satz von Brahmagupta — Der Satz von Brahmagupta ist eine Aussage in der euklidischen Geometrie über Streckenverhältnisse in bestimmten Sehnenvierecken. Wenn …   Deutsch Wikipedia

  • Теорема Брахмагупты — …   Википедия

  • Trigonometría — La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es la medición de los triángulos . Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.[1] En términos generales, la trigonometría es el… …   Wikipedia Español

  • Минимизация логических функций методом Квайна — Метод Куайна способ представления функции в ДНФ или КНФ с минимальным количеством членов и минимальным набором переменных.[1][2][3] Преобразование функции можно разделить на два этапа: на первом этапе осуществляется переход от канонической формы… …   Википедия

  • Метод Квайна — Метод Куайна способ представления функции в ДНФ или КНФ с минимальным количеством членов и минимальным набором переменных.[1][2][3] Преобразование функции можно разделить на два этапа: на первом этапе осуществляется переход от канонической формы… …   Википедия

  • Минимизация логических функций методом Куайна — Метод Куайна способ представления функции в ДНФ или КНФ с минимальным количеством членов и минимальным набором переменных.[1][2][3] Преобразование функции можно разделить на два этапа: на первом этапе осуществляется переход от канонической формы… …   Википедия

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”