Mandelbox

Mandelbox
Mandelbox standard (facteur 2)

En mathématiques, le mandelbox est un objet fractal.

Découvert par Tom Lowe en 2010, il est défini de manière similaire à l'ensemble de Mandelbrot. Il s'agit de l'ensemble des points de l'espace ne divergeant pas après itération infinie d'une double transformation de pliage de l'espace. Il peut être défini dans tout type de dimensions, bien que la version 3D soit la plus populaire.

La transformation

La transformation Mandelbox applique à chaque point x de l'espace, la double transformation suivante :

s.ballFold(r, f.boxFold(x)) + c \rightarrow x

boxFold(x) est une transformation de pliage linéaire, pour chaque axe a de l'espace:

  • si xa > 1 alors xa = 2 − xa
  • sinon si xa < − 1 alors xa = − 2 − xa

ballFold(r,x) est un pliage non linéaire, (en notant m le module de x):

  • si m < r alors m = m / r2
  • sinon si m < 1 alors m = 1 / m

Le Mandelbox standard est défini avec s=2, r=0.5 et f=1. s est le principal facteur multiplicateur.

Voir aussi

Liens externes et références


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Mandelbox de Wikipédia en français (auteurs)

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