Indice de Ripley

Indice de Ripley

L’indice de Ripley « Ripley's K », créé par Brian Ripley,permet d'analyser les motifs de points, effectuer des tests d'hypothèses, estimer des paramètres et ajuster des modèles[1].

Sommaire

Définition

La fonction K(r) est définie par [1]

K(r) = \frac{1}{\lambda} \Epsilon[ évènements supplémentaires intervenus à l’intérieur d'un cercle de rayon r autour d'un évènement choisi aléatoirement]

λ est le nombre d'évènements par unité de surface (densité). plus formellement,

K(r) =  \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \frac{\Nu _{i}(r)}{\lambda}

Νi(r) est le nombre de points / évènements dans un cercle de rayon r centré sur le point i[2].


On note :

L(r) = \sqrt{\frac {K(r)}{\pi}}

et

H(r) = L(r) − r

H(r) sert au test d'hypothèse de distribution de points agrégés en grappes (« cluster ») contre l'hypothèse d'une distribution aléatoire et uniforme[2].

Notes et références

Notes


Références

  1. a et b Philip M. Dixon, « « Ripley’s K function » », 2011. Consulté le 18 septembre 2011
  2. a et b [PDF](en)Maria A. Kiskowski, John F. Hancock,Anne K. Kenworthy, « « On the Use of Ripley’s K-Function and Its Derivatives to Analyze Domain Size » », 2009. Consulté le 18 septembre 2011

Voir aussi

Bibliographie

  • (en) Brian D. Ripley, « Modelling spatial patterns (with discussion) », dans Journal of the Royal Statistical Society, Series B, Royal Statistical Society, 1977, p. 172-212 

Articles connexes

Liens externes


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