Formule 20 de Kuder-Richardson

Formule 20 de Kuder-Richardson

La formule 20 de Kuder-Richardson, le plus souvent simplement appelée KR-20, est une statistique utilisée notamment en psychométrie dans le contexte de l’estimation de la fidélité du score à un test. La formule 20 de Kuder et Richardson est publié pour la première fois en 1937[1] ; elle s’apparente au coefficient alpha de Cronbach, dont elle constitue un cas particulier : tandis que le KR-20 s’applique uniquement au cas d’items dichotomiques (items qui ne présentent que deux valeurs possibles), l’alpha de Cronbach convient à la fois au cas d’items dichotomiques et à celui d’items non dichotomiques.

Sommaire

Définition

K\!R_{20}=\frac{k}{k-1}\left(1-\frac{\sum_{i=1}^k{p_i q_i}}{s^2_X}\right).

k est le nombre d’items, s^{2}_{X} est la variance du score total, pi est la proportion de bonnes réponses à l’item i et qi est la proportion de mauvaises réponses à l’item i (et donc égal à 1 − pi). Le produit piqi correspond à la variance d’une variable dichotomique dont les deux valeurs possibles sont zéro et un.

Appliqués aux mêmes données, la formule 20 de Kuder-Richardson et l’alpha de Cronbach produisent des résultats numériquement identiques.

Références

  • (nl) P. J. D. Drenth et K. Sijtsma, Testtheorie : Inleiding in de theorie van de psychologische test en zijn toepassingen, Houten, Bohn Stafleu Van Loghum, 1990, 302 p. (ISBN 90-368-0199-0), p. 116 .
  • (en) G. F. Kuder et M. W. Richardson, « The theory of the estimation of test reliability », dans Psychometrika, vol. 2, 1937, p. 151-160 [texte intégral] .
  • D. Laveault et J. Grégoire, Introduction aux théories des tests en psychologie et en sciences de l'éducation, Bruxelles, De Boeck, 2002, 377 p. (ISBN 2-8041-3720-1), p. 121-122 .

Notes

  1. (en) G. F. Kuder et M. W. Richardson, « The theory of the estimation of test reliability », dans Psychometrika, vol. 2, 1937, p. 151-160 [texte intégral] , p. 158. Dans la notation originale de Kuder et Richardson, la formule 20 s’exprime comme suit : \scriptstyle r_{tt}= {n \over{n-1}} \cdot {\sigma^2_t - n {\overline {p q}} \over \sigma^2_t}. Cette expression est algébriquement équivalente à celle présentée à la section Définition.

Voir aussi


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Formule 20 de Kuder-Richardson de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Coefficient alpha de Cronbach — Le coefficient alpha de Cronbach, parfois appelé simplement coefficient α, est une statistique utilisée notamment en psychométrie pour mesurer la cohérence interne des concepts tels qu ils sont mis en œuvre par les questions posées (les réponses… …   Wikipédia en Français

  • Analyse des données — L’analyse des données est un domaine des statistiques qui se préoccupe de la description de données conjointes. On cherche par ces méthodes à donner les liens pouvant exister entre les différentes données et à en tirer une information statistique …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”