Constante de Sierpiński

Constante de Sierpiński

La constante de Sierpiński est une constante mathématique habituellement notée K. On peut la définir de la manière suivante :

K=\lim_{n \to \infty}\left[\sum_{k=1}^{n}{r_2(k)\over k} - \pi\ln n\right]

r2(k) est le nombre de représentations de k comme une somme de deux carrés a2 + b2 avec a et b entiers naturels.

Sa valeur est :

K=\pi \left(2 \ln 2+3 \ln \pi + 2 \gamma - 4 \ln \Gamma \left(\frac14\right)\right)\approx 2,584~98,

γ désigne la constante d'Euler-Mascheroni et Γ la fonction gamma.

Voir aussi

Article connexe

Wacław Sierpiński

Lien externe

Les 2000 premières décimales de la constante de Sierpiński, calculées par Simon Plouffe.


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Constante de Sierpiński de Wikipédia en français (auteurs)

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