34-graphe de Thomassen
- 34-graphe de Thomassen
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Le 34-graphe de Thomassen est, en théorie des graphes, un graphe possédant 34 sommets et 52 arêtes.
Propriétés
Propriétés générales
Le diamètre du 34-graphe de Thomassen, l'excentricité maximale de ses sommets, est 7, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 7 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 2-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 2 sommets ou de 3 arêtes.
Coloriage
Le nombre chromatique du 34-graphe de Thomassen est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du 34-graphe de Thomassen est 4. Il existe donc une 4-coloration des arêtes du graphe tels que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Propriétés algébriques
Le polynôme caractéristique du 34-graphe de Thomassen est : (x − 1)8(x + 2)5(x2 − 3)2(x2 − 2x − 1)(x2 + 2x − 1)2(x3 − 2x2 − 3x + 2)(x4 − 9x2 − 2x + 12)(x4 − 2x3 − 7x2 + 10x + 4).
Voir aussi
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Références
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article 34-graphe de Thomassen de Wikipédia en français (auteurs)
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