Équation différentielle homogène d'ordre un

Une équation homogène d'ordre un est une équation différentielle de la forme:

$y'(x)=h\left(\frac{y(x)}{x}\right)$

Où h est une fonction continue telle que $h: I \rightarrow \mathbb{R}$ et $I$ est un intervalle ouvert. En posant : $z(x)=\frac{y(x)}{x} \;$ cette équation ce transforme en équation à variables séparées :

$\frac{z'(x)}{h\left(z(x)\right) - z(x)} = 1/x$

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Catégorie : Équation différentielle

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