Énergie potentielle de pesanteur

L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un corps du fait de sa position dans un champ de pesanteur.

Comme pour toute énergie, son unité dans le système international est le joule.

Sommaire

1 Détermination
- 1.1 Approximation courante
- 1.2 Cas général
2 Articles connexes

Détermination

Cette énergie potentielle est notée " $E p p$ " ou " $U 0$ " .

Article détaillé : Énergie potentielle mécanique.

Elle est définie par la relation :

$\delta W_P = \vec{P} \cdot \vec{dz} = -\delta E_{pp}$

$\vec{P}$ étant le poids de l'objet lui-même (force s'exerçant sur lui du fait de sa masse et de sa position dans un champ de pesanteur).

Approximation courante

Le plus souvent, sur Terre, on considère que la pesanteur est de valeur constante, dirigée vers le bas, et de valeur $g = 9,81 m . s - 2$ .

Dans ce cas, en choisissant le niveau de la mer comme origine des potentiels, alors cette énergie vaut : $E p p = m g h$ .

Mais pour un problème particulier, on ne considère généralement que des différences de potentiel. Entre les points d'altitude z₀ et z₁, la différence d'énergie potentielle vaut : $E p p = m g (z 1 - z 0)$ (énergie reçue en se déplaçant du point d'altitude z₀ au point d'altitude z₁).

Selon le problème, on peut donc fixer une origine des potentiels arbitraire, d'autant que cela ne pose pas de problème particulier d'avoir une énergie potentielle négative. Par exemple, si on étudie la chute d'un objet jusqu'au sol d'un laboratoire, on fixe l'origine des potentiels au niveau de ce sol, peu importe l'altitude réelle du laboratoire.

Cas général

Dans tout problème impliquant la pesanteur, il est important que le calcul par application du principe fondamental de la dynamique soit cohérent avec la conservation de l'énergie.

Ici, cela implique que l'expression utilisée pour l'énergie potentielle de pesanteur soit cohérente avec celle utilisée pour la pesanteur elle-même. Le poids doit toujours dériver de l'Epp.

Article détaillé : pesanteur.

Si on utilise la formule suivante (approximation à la latitude 0°) pour évaluer la pesanteur :
$g=9,780318\times \left (1-3,15\times10^{-7}\times h\right )$

L'Epp, exprimée en fonction de l'altitude , devient :
$E_{pp} = m \times 9,780318\times \left (h-1.57\times10^{-7}\times h^2\right )$

Pour un objet loin de la surface terrestre, l'énergie potentielle gravitationnelle (ce n'est plus la pesanteur) est plutôt en 1/r (inverse de la distance), puisque la gravitation elle-même est en 1/r².

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Catégorie :

Énergie

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