Variété banachique
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Variété banachique
Une variété banachique ou variété de Banach est une généralisation en dimension infinie de la notion de variété différentielle.
Soit E un espace de Banach réel.
Une carte locale d'un espace topologique X sur E est la donnée d'un ouvert U de X et d'un homéomorphisme sur son image 
. Deux cartes locales sur E 
et 
sont dites compatibles lorsque l'application de changement de cartes 
est un difféomorphisme. Un atlas de X sur E est un ensemble de cartes locales de X sur E deux à deux compatibles.
Une variété banachique modelée sur E est un espace topologique X muni d'un atlas maximal sur E.
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Catégories : Géométrie différentielle | Topologie différentielle
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