Variété affine
- Variété affine
-
En géométrie affine, un sous-espace affine (ou variété linéaire affine) d'un espace affine A est une partie de A héritant d'une structure d'espace affine.
Plus précisément, soient A un espace affine, E sa direction (c'est-à-dire l'espace vectoriel associé), et A' une partie non vide de A. On dit que A' est un sous-espace affine de A s'il existe un point M de A' tel que l'ensemble E' des vecteurs 
de E, quand N parcourt A' , soit un sous-espace vectoriel de E.
S'il existe un point M de A' vérifiant cette propriété alors :
- tous les points de A' la vérifient,
- le sous-espace vectoriel E' ne dépend pas du point M considéré,
- A' hérite naturellement d'une structure d'espace affine de direction E' .
On dit que la partie vide est aussi un sous-espace affine[réf. nécessaire].
Pour une définition équivalente, voir le paragraphe Sous-espaces affines de l'article Espace affine.
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Variété affine de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Variete affine — Variété affine Soit A un espace affine rattaché à un espace vectoriel E. On dit qu une partie non vide A de A est une variété linéaire affine ou un sous espace affine, si pour tout point M de A , l ensemble E des vecteurs MN de E, où N appartient … Wikipédia en Français
Variete algebrique — Variété algébrique Pour les articles homonymes, voir variété. Une variété algébrique est, de manière informelle, l ensemble des racines communes d un ensemble de polynômes en plusieurs indéterminées. La géométrie algébrique est la théorie qui… … Wikipédia en Français
Variété algébrique — Pour les articles homonymes, voir variété. Une variété algébrique est, de manière informelle, l ensemble des racines communes d un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C est l objet d étude de la géométrie algébrique. Les schémas… … Wikipédia en Français
Variété algébrique affine — Ne doit pas être confondu avec les variétés affines (ou sous espaces affines) en géométrie affine En géométrie algébrique, une variété affine est un modèle local pour les variétés algébriques, c est à dire que celles ci sont obtenues par… … Wikipédia en Français
Variété algébrique projective — En géométrie algébrique, les variétés projectives forment une classe importante de variétés. Elles vérifient des propriétés de compacité et des propriétés de finitude. C est l objet central de la géométrie algébrique globale. Sur un corps… … Wikipédia en Français
affine — [ afin ] adj. • XXe; fém. de affin 1 ♦ Biol. Formes affines, présentant des ressemblances ne traduisant pas toujours des liens de parenté. Les sélaginelles sont affines aux lycopodes. 2 ♦ Math. Transformation affine : transformation dans le plan… … Encyclopédie Universelle
Variété linéaire affine — ● Variété linéaire affine sous ensemble d un espace affine A, tel que tous les barycentres d une famille finie quelconque de points Mi de appartiennent à … Encyclopédie Universelle
Variété algébrique non singulière — Une variété algébrique non singulière (ou lisse) est une variété dépourvue de point singulier. C est le cadre naturel de nombre de théorèmes fondamentaux en géométrie algébrique. Définition On dit qu une variété algébrique X est régulière lorsque … Wikipédia en Français
Connexion affine — Une connexion affine sur la sphère fait rouler le plan affine tangent d un point à un autre. Dans ce déplacement, le point de contact trace une courbe du plan : le développement. En mathématiques, et plus précisément en géométrie… … Wikipédia en Français
Barycentre (Géométrie Affine) — Pour les articles homonymes, voir Barycentre. En géométrie affine, le barycentre de plusieurs points affectés de coefficients est un point annulant une certaine égalité vectorielle. Le calcul de barycentre est l outil fondamental de la géométrie… … Wikipédia en Français
