Variete affine
- Variete affine
-
Variété affine
Soit A un espace affine rattaché à un espace vectoriel E. On dit qu'une partie non vide A' de A est une variété linéaire affine ou un sous-espace affine, si pour tout point M de A', l'ensemble E' des vecteurs MN de E, où N appartient à A', est un sous-espace vectoriel de E. On dit que la partie vide de A' est une variété affine linéaire.
Pour qu'une partie non vide A' de A soit une variété linéaire affine, il suffit qu'il existe un point M de A' tel que l'ensemble E' des vecteurs MN, où N appartient à A', soit un sous-espace vectoriel de E. Le sous-espace vectoriel de E ne dépend pas du point M considéré: on l'appelle un sous-espace vectoriel associé à la variété affine A.
Portail des mathématiques
Catégorie : Géométrie affine
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Variete affine de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Variété affine — Ne doit pas être confondu avec les variétés algébriques affines en géométrie algébrique En géométrie affine, un sous espace affine (ou variété linéaire affine) d un espace affine A est une partie de A héritant d une structure d espace… … Wikipédia en Français
Variete algebrique — Variété algébrique Pour les articles homonymes, voir variété. Une variété algébrique est, de manière informelle, l ensemble des racines communes d un ensemble de polynômes en plusieurs indéterminées. La géométrie algébrique est la théorie qui… … Wikipédia en Français
Variété algébrique — Pour les articles homonymes, voir variété. Une variété algébrique est, de manière informelle, l ensemble des racines communes d un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C est l objet d étude de la géométrie algébrique. Les schémas… … Wikipédia en Français
Variété algébrique affine — Ne doit pas être confondu avec les variétés affines (ou sous espaces affines) en géométrie affine En géométrie algébrique, une variété affine est un modèle local pour les variétés algébriques, c est à dire que celles ci sont obtenues par… … Wikipédia en Français
Variété algébrique projective — En géométrie algébrique, les variétés projectives forment une classe importante de variétés. Elles vérifient des propriétés de compacité et des propriétés de finitude. C est l objet central de la géométrie algébrique globale. Sur un corps… … Wikipédia en Français
affine — [ afin ] adj. • XXe; fém. de affin 1 ♦ Biol. Formes affines, présentant des ressemblances ne traduisant pas toujours des liens de parenté. Les sélaginelles sont affines aux lycopodes. 2 ♦ Math. Transformation affine : transformation dans le plan… … Encyclopédie Universelle
Variété linéaire affine — ● Variété linéaire affine sous ensemble d un espace affine A, tel que tous les barycentres d une famille finie quelconque de points Mi de appartiennent à … Encyclopédie Universelle
Variété algébrique non singulière — Une variété algébrique non singulière (ou lisse) est une variété dépourvue de point singulier. C est le cadre naturel de nombre de théorèmes fondamentaux en géométrie algébrique. Définition On dit qu une variété algébrique X est régulière lorsque … Wikipédia en Français
Connexion affine — Une connexion affine sur la sphère fait rouler le plan affine tangent d un point à un autre. Dans ce déplacement, le point de contact trace une courbe du plan : le développement. En mathématiques, et plus précisément en géométrie… … Wikipédia en Français
Barycentre (Géométrie Affine) — Pour les articles homonymes, voir Barycentre. En géométrie affine, le barycentre de plusieurs points affectés de coefficients est un point annulant une certaine égalité vectorielle. Le calcul de barycentre est l outil fondamental de la géométrie… … Wikipédia en Français
