Variable centrée réduite
- Variable centrée réduite
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- Centrer une variable consiste à soustraire sa moyenne à chacune de ses valeurs initiales.
- Réduire une variable consiste à diviser toutes ses valeurs par son écart-type.
Soient σ l'écart-type et m la moyenne des valeurs d'une variable aléatoire.
Centrer-réduire l'une de ses valeurs V revient alors à calculer : 
Une variable centrée-réduite a :
- une moyenne nulle,
- un écart type égal à un.
Ainsi l'on obtient :
- des données indépendantes de l'unité, ou de l’échelle choisie,
- des variables ayant même moyenne et même dispersion.
On peut alors comparer plus aisément les variations. Centrer réduire les variables est très utile en analyse de données :
- Cela équivaut à un changement d'unité, et n'a pas d'incidence sur les profils de variation.
- Les valeurs des coefficients de corrélation entre variables centrées-réduites demeurent identiques à ce qu'elles étaient avant l'opération de centrage réduction.
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