Valeurs spectrales

Valeurs spectrales

Valeur spectrale

Soit E un espace de Banach, soit u un endomorphisme continu de E, on dit que λ est une valeur spectrale de u, si l'endomorphisme u − λId n'a pas un inverse qui soit un endomorphisme continu.

Si E est de dimension finie, tous les endomorphismes sur E sont continus, de plus un endomorphisme injectif est bijectif, par conséquent la notion de valeur spectrale se confond avec celle de valeur propre

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Valeur spectrale ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Valeurs spectrales de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Raies spectrales — Raie spectrale Pour les articles homonymes, voir Raie (homonymie). Raies spectrales d émission du césium Une raie spectrale est une ligne sombre ou lum …   Wikipédia en Français

  • INTÉGRALES (ÉQUATIONS) — Les premières équations intégrales furent obtenues par Daniel Bernoulli vers 1730 dans l’étude des oscillations d’une corde tendue (cf. ANALYSE MATHÉMATIQUE, chap. 6). Après l’introduction du noyau de Green, il fallut attendre les dernières… …   Encyclopédie Universelle

  • Valeur spectrale — Soit E un espace de Banach, soit u un endomorphisme continu de E, on dit que λ est une valeur spectrale de u, si l endomorphisme u − λId n a pas un inverse qui soit un endomorphisme continu. Si E est de dimension finie, tous les endomorphismes… …   Wikipédia en Français

  • SPECTRALE (THÉORIE) — L’objet de la théorie spectrale est d’obtenir, pour certains endomorphismes d’un espace hilbertien, des formes réduites analogues aux formes canoniques de Jordan pour les endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie et aux formes… …   Encyclopédie Universelle

  • Endomorphisme normal — Un endomorphisme normal est un opérateur d un espace de Hilbert qui commute avec son adjoint. Sommaire 1 Définition 2 Exemples 3 Propriétés 4 Article connexe …   Wikipédia en Français

  • Spectre (algèbre linéaire) — Pour les articles homonymes, voir Spectre. En mathématiques, le spectre d un endomorphisme d espace vectoriel est l ensemble de ses valeurs spectrales. Si l espace est de dimension finie, le spectre d un endomorphisme est réduit à l ensemble de… …   Wikipédia en Français

  • Spectre d'un opérateur linéaire — Pour les articles homonymes, voir Spectre. En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l ensemble de ses valeurs spectrales. En dimension finie, cet… …   Wikipédia en Français

  • Rayon Spectral — Si u est un endomorphisme sur un espace de Banach E, on appelle rayon spectral de u, le rayon de la plus petite boule de centre 0 contenant toutes les valeurs spectrales de u. Il est possible de montrer que le rayon spectral ρ(u) d un… …   Wikipédia en Français

  • Rayon spectral — Si A est un endomorphisme sur un espace de Banach complexe E, on appelle rayon spectral de A, le rayon de la plus petite boule fermée de centre 0 contenant toutes les valeurs spectrales de A. Il est toujours inférieur ou égal à la norme d… …   Wikipédia en Français

  • C*-algèbre — Pour les articles homonymes, voir Algèbre (homonymie). En mathématiques, une C* algèbre (complexe) est une algèbre de Banach involutive, c’est à dire un espace vectoriel normé complet sur le corps des complexes, muni d une involution notée * , et …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”