Universalité de l'opérateur NON-ET

Fonction NON-ET

Pour l’article homonyme, voir Mémoire flash pour le type de mémoire NAND.

Table de vérité NON-ET (NAND)
Entrées		Sortie
a	b	L
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

La fonction NON-ET (NAND en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins l'un des deux opérandes a la valeur FAUX.

Équation

$L = \overline{a.b} = \bar{a} + \bar{b}$

Ce qui peut se lire : « NON( A ET B ) est équivalent à : NON( A ) OU NON( B ) »

Illustration

Une lampe s'allume sauf si l'on appuie sur « a » et « b » et seulement dans ce cas-là. La fonction « NON-ET » est caractérisée par des contacts NF (normalement fermés) montés en parallèle.

Illustration de principe de la fonction NON-ET

Chronogramme de la fonction NON-ET

Symbole

Symbole ANSI

Universalité de la fonction NON-ET

La fonction NON-ET est dite « universelle » (comme la fonction NON-OU), car elle permet de reconstituer toutes les autres fonctions logiques.

Fonction NON

$S = \overline{a \cdot a} = \bar{a}$

Fonction ET

$S = a \cdot b$

$S = \overline{(\overline{a \cdot b}) \cdot (\overline{a \cdot b})} = \overline{ ( \overline{ a \cdot b } ) } = a \cdot b$

Fonction OU

Schéma

Table de verité

S = a + b

Entrées		Interne		Sortie
a	b	s1	s2	S
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	1
1	1	0	0	1

$S = \overline{ \overline{(a \cdot a)} \cdot \overline{(b \cdot b)}} = \overline{ \overline{(a)} \cdot \overline{(b)} } = \overline{\overline{(a)}} + \overline{\overline{(b)}} = a + b$

Fonction OU exclusif

$a \oplus b = (a+b) \cdot (\overline{a \cdot b})$

Circuit intégré 7400

Différents circuits intégrés de la série 7400 intègrent des portes logiques NON-ET, en nombre et caractéristiques analogiques variables : 7400, 7401, 7402, 7403, 7410, 7412, 7413, 7420, 7422, 7424, 7426, 7430, 7437, 7438, 7439, 7440, 74618, 74800, 74804.

Voir aussi

Portail de la logique
Portail de l’électricité et de l’électronique

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Catégorie : Fonction logique

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