Transformee de Mobius

Transformee de Mobius

Transformée de Möbius

Les transformées de Möbius ne doivent pas être confondues avec la transformation de Möbius.

La transformée de Möbius de la fonction f définie sur les entiers strictement positifs, est la fonction Tf définie comme suit :

(Tf)(n)=\sum_{d\mid n} f(d)\mu(n/d)=\sum_{d\mid n} f(n/d)\mu(d),

où μ est la fonction de Möbius.

(La notation d | n signifie que d divise n.)

Cette fonction est ainsi nommée en hommage à August Ferdinand Möbius.

La transformation inverse T-1f est donnée par

(T^{-1}f)(n)=\sum_{d\mid n} f(d)

Voir aussi

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