Tonneau de Pascal

Tonneau de Pascal

Principe de Pascal

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Le principe de Pascal est un résultat de mécanique des fluides dû au savant du XVIIe siècle Blaise Pascal.

Enoncés

  • Dans un liquide en équilibre de masse volumique uniforme, la pression est la même en tout point du liquide et cela aussi longtemps que ces points sont à la même profondeur.

Dont on tire le théorème fondamental de l'hydrostatique :

  • Dans un liquide en équilibre de masse volumique uniforme, la différence des pressions en deux points est égale au poids de la colonne de liquide ayant pour section l'unité de surface et pour hauteur la différence de niveau des deux points.
  • Toute pression exercée sur un liquide se transmet par lui intégralement et dans toutes les directions.

Formules

  • La différence de pression entre deux points situés à une profondeur h1 et h2 est donnée par :
P_2 - P_1= \rho g (h_1-h_2)\,

Avec ρ (rho), la masse volumique du liquide et g l'accélération due à la gravité.

On peut facilement en tirer la formule de la pression en un point quelconque du liquide situé à une profondeur h.

P = P_0 + \rho g h\,

Avec P0 la pression à la surface du liquide (pression atmosphérique si le liquide est à l'air libre).

  • Si une force Fi est appliquée sur une surface Si d'un liquide confiné, il en résulte une force Ff s'appliquant sur une surface Sf telle que :
F_i/S_i = F_f/S_f\,

Applications

  • La pression augmente en fonction de la profondeur, ce phénomène est bien connu des plongeurs. À 10 m de profondeur, la pression est deux fois celle de l'atmosphère au niveau de la mer. Elle augmente de 100 kPa par 10 m. Ceci concerne aussi les sous-marins.
  • Puits artésien, château d'eau, barrage, ...
  • Le crève tonneau de Pascal, expérience durant laquelle il a relié un long et fin tube vertical à un tonneau rempli d'eau. Il a ensuite rempli le tube et le tonneau éclata.
  • Les presses hydrauliques fonctionnent selon ce principe, ainsi dans une presse hydraulique, si on exerce une poussée de 1 N sur 0,01 m2, on pourrait y faire correspondre une force de 100 N sur 1 m2.
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