Théorème de pólya
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Théorème de Pólya
Il existe beaucoup de théorèmes dits de Polya. Le plus connu en théorie des nombres semble le suivant:
Si une fonction holomorphe sur le plan complexe envoie l'ensemble des entiers naturels dans l'ensemble des entiers relatifs et si son ordre est < 2, alors cette fonction est un polynôme.
Remarque : f(z) = 2z montre l'optimalité intrinsèque du résultat.
La théorie de Polya (György) permet également d'effetuer de subtiles dénombrements à l'aide de la formule de Burnside basée sur la théorie des actions de groupes.
Exemple : le collier à perles ou même le Rubik's cube montre la puissance phénoménale de la théorie de George.
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