Théorème de Pólya
- Théorème de Pólya
-
Il existe beaucoup de théorèmes dits de Pólya. Le plus connu en théorie des nombres semble le suivant[1]:
Si une fonction holomorphe sur le plan complexe (autrement dit, une fonction entière) envoie l'ensemble des entiers naturels dans l'ensemble des entiers relatifs et si son ordre est < 2, alors cette fonction est un polynôme.
Remarque : f(z) = 2z montre l'optimalité intrinsèque du résultat.
La théorie de Pólya permet également d'effectuer de subtils dénombrements à l'aide de la formule de Burnside basée sur la théorie des actions de groupes.
Exemple : le collier à perles ou même le Rubik's cube montrent la puissance de cette théorie.[précision nécessaire]
Notes et références
- ↑ Georg Pólya, « Über ganzwertige ganze Funktionen », Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. 40, 1915, p. 1-16. Consultation payante en ligne.
Liens internes
Analyse complexe
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de Pólya de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Theoreme de Polya — Théorème de Pólya Il existe beaucoup de théorèmes dits de Polya. Le plus connu en théorie des nombres semble le suivant: Si une fonction holomorphe sur le plan complexe envoie l ensemble des entiers naturels dans l ensemble des entiers relatifs… … Wikipédia en Français
Théorème de pólya — Il existe beaucoup de théorèmes dits de Polya. Le plus connu en théorie des nombres semble le suivant: Si une fonction holomorphe sur le plan complexe envoie l ensemble des entiers naturels dans l ensemble des entiers relatifs et si son ordre est … Wikipédia en Français
POLYA (G.) — George PÓLYA 1887 1985 George Pólya est une des grandes figures mathématiques du XXe siècle: par l’étendue et la variété de son œuvre, par sa personnalité, par sa popularité. Héritier de la tradition hongroise, homme d’esprit et de culture,… … Encyclopédie Universelle
Théorème de Dini — Théorèmes de Dini En topologie, les théorèmes de Dini énoncent des conditions sous lesquelles la convergence simple implique la convergence uniforme. Ce théorème porte le nom du mathématicien italien Ulisse Dini (14 novembre 1845 28 octobre 1918) … Wikipédia en Français
Théorème central limite — Pour les articles homonymes, voir TCL. La loi normale, souvent appelée la « courbe en cloche » Le théorème central li … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants … Wikipédia en Français
Fonction entière — La fonction associant à chaque nombre réel sa partie entière est traitée à l article Partie entière. Voir aussi la page Entier (homonymie). En analyse complexe, une fonction entière est une fonction holomorphe définie sur tout le plan complexe. C … Wikipédia en Français
Entière — Fonction entière La fonction associant à chaque nombre réel sa partie entière est traitée à l article Partie entière. Voir aussi la page Entier (homonymie). En analyse complexe, une fonction entière est une fonction holomorphe définie sur tout le … Wikipédia en Français
Fonction Entière — La fonction associant à chaque nombre réel sa partie entière est traitée à l article Partie entière. Voir aussi la page Entier (homonymie). En analyse complexe, une fonction entière est une fonction holomorphe définie sur tout le plan complexe. C … Wikipédia en Français
