Théorème de Linnik

Théorème de Linnik

Le théorème de Linnik en théorie analytique des nombres répond à une question naturelle d'après le théorème de Dirichlet. Il affirme que, si nous notons p(a,d) le plus petit nombre premier dans la progression arithmétique

a + nd\,,

pour un nombre entier n> 0, où a et d sont n'importe quels entiers positifs premiers entre eux tels que 1 \le a \le d\,, il existe des nombres c et L positifs tels que :

 p(a,d) < c d^{L}\,.

Ce théorème a été démontré par Yuri Linnik (en) en 1944.

Depuis 1992, nous savons que la constante de Linnik L est inférieure ou égale à 5,5, et que nous pouvons prendre L=2 pour presque tous les entiers d. Il est aussi conjecturé que :

 p(a,d) < d \ln^{2} d \,.

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de Linnik de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Theoreme de Linnik — Théorème de Linnik Le théorème de Linnik en théorie analytique des nombres répond à une question naturelle d après le théorème de Dirichlet. Il affirme que, si nous notons p(a,d) le plus petit nombre premier dans la progression arithmétique ,… …   Wikipédia en Français

  • Théorème de linnik — Le théorème de Linnik en théorie analytique des nombres répond à une question naturelle d après le théorème de Dirichlet. Il affirme que, si nous notons p(a,d) le plus petit nombre premier dans la progression arithmétique , pour un nombre entier… …   Wikipédia en Français

  • Theoreme de la progression arithmetique — Théorème de la progression arithmétique Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, auteur du théorème En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, le théorème de la progression arithmétique, dû au mathématicien allemand Gustav… …   Wikipédia en Français

  • Théorème de la progression arithmétique — Pour les articles homonymes, voir Théorème de Dirichlet. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, auteur du théorème En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, le …   Wikipédia en Français

  • Theoreme de Bombieri-Vinogradov — Théorème de Bombieri Vinogradov En mathématiques, le théorème de Bombieri–Vinogradov (quelquefois appelé simplement le théorème de Bombieri)[1] est un résultat majeur de la théorie analytique des nombres, obtenu dans le milieu des années 1960. Il …   Wikipédia en Français

  • Théorème de bombieri-vinogradov — En mathématiques, le théorème de Bombieri–Vinogradov (quelquefois appelé simplement le théorème de Bombieri)[1] est un résultat majeur de la théorie analytique des nombres, obtenu dans le milieu des années 1960. Il fut nommé ainsi en l honneur de …   Wikipédia en Français

  • Théorème de Bombieri-Vinogradov — En mathématiques, le théorème de Bombieri–Vinogradov (quelquefois appelé simplement le théorème de Bombieri)[1] est un résultat majeur de la théorie analytique des nombres, obtenu dans le milieu des années 1960. Il fut nommé ainsi en l honneur de …   Wikipédia en Français

  • Liste Des Théorèmes — par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom du théorème comprend des noms de mathématiciens ou de physiciens, on se base sur le premier nom propre cité. Si le nom du théorème …   Wikipédia en Français

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

  • Liste des theoremes — Liste des théorèmes Liste des théorèmes par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom du théorème comprend des noms de mathématiciens ou de physiciens, on se base sur le… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”