Théorème de Kolmogorov-Sinai

Théorème de Kolmogorov-Sinai

Théorème de Kolmogorov-Sinai

Le théorème de Kolmogorov-Sinai est un outil permettant de calculer l'entropie métrique d'un système dynamique mesuré connaissant une partition mesurable particulière.

Énoncé

Soit (X, \mathfrak{M}, \mu, f) un système dynamique mesuré préservant la mesure.

Si α est une partition mesurable de X telle que la suite \Big(\bigvee_{i=0}^{n} f^{-i}(\alpha)\Big)_{n \in \N} engendre la tribu \mathfrak{M}, ou bien si f est inversible (f-1 est mesurable et préserve la mesure) et la suite \Big(\bigvee_{i=-n}^{n} f^{-i}(\alpha)\Big)_{n \in \N} engendre la tribu \mathfrak{M} alors on dit que α est génératrice.

Le théorème de Kolmogorov-Sinai affirme que si α est génératrice, alors h(f) = h(f,α).

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Th%C3%A9or%C3%A8me de Kolmogorov-Sinai ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de Kolmogorov-Sinai de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Theoreme de Kolmogorov-Sinai — Théorème de Kolmogorov Sinai Le théorème de Kolmogorov Sinai est un outil permettant de calculer l entropie métrique d un système dynamique mesuré connaissant une partition mesurable particulière. Énoncé Soit un système dynamique mesuré… …   Wikipédia en Français

  • Théorème de kolmogorov-sinai — Le théorème de Kolmogorov Sinai est un outil permettant de calculer l entropie métrique d un système dynamique mesuré connaissant une partition mesurable particulière. Énoncé Soit un système dynamique mesuré préservant la mesure. Si α est une… …   Wikipédia en Français

  • Theoreme d'equipartition — Équipartition de l énergie Agitation thermique d’un peptide avec une structure en hélice alpha. Les mouvements sont aléatoires et complexes, l’énergie d’un atome peut fluctuer énormément. Néanmoins, le théorème d’équipartition permet de calculer… …   Wikipédia en Français

  • Théorème d'équipartition — Équipartition de l énergie Agitation thermique d’un peptide avec une structure en hélice alpha. Les mouvements sont aléatoires et complexes, l’énergie d’un atome peut fluctuer énormément. Néanmoins, le théorème d’équipartition permet de calculer… …   Wikipédia en Français

  • Théorème d’équipartition — Équipartition de l énergie Agitation thermique d’un peptide avec une structure en hélice alpha. Les mouvements sont aléatoires et complexes, l’énergie d’un atome peut fluctuer énormément. Néanmoins, le théorème d’équipartition permet de calculer… …   Wikipédia en Français

  • Andreï Kolmogorov — Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov Naissance 25 Avril 1903 Tambov (Empire russe) Décès 20 Octobre 1987 (84 ans) Moscou (Union soviétique) Nationalité …   Wikipédia en Français

  • Iakov Sinaï — Pour les articles homonymes, voir Sinaï (homonymie). Iakov Grigorievitch Sinaï (en russe : Яков Григорьевич Синай), né à Moscou le 21 septembre 1935, est un mathématicien et physicien russe …   Wikipédia en Français

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

  • Entropie Métrique — L entropie métrique, ou entropie de Kolmogorov (se dit aussi en anglais measure theoretic entropy) est un outil développé par Kolmogorov vers le milieu des années 1950 issu du concept probabiliste d entropie de la théorie de l information de… …   Wikipédia en Français

  • Entropie metrique — Entropie métrique L entropie métrique, ou entropie de Kolmogorov (se dit aussi en anglais measure theoretic entropy) est un outil développé par Kolmogorov vers le milieu des années 1950 issu du concept probabiliste d entropie de la théorie de l… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”