Théorème de Chowla-Mordell
- Théorème de Chowla-Mordell
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En mathématiques, le théorème de Chowla-Mordell est un résultat de la théorie des nombres déterminant les cas où une somme de Gauss est la racine carrée d'un nombre premier, multipliée par une racine de l'unité. Il fut démontré et publié indépendamment par Sarvadaman Chowla et Louis Mordell, en 1951.
En détail, si p est un nombre premier, 
un caractère de Dirichlet modulo p, et
où 
est une racine primitive p-ième de l'unité en nombres complexes, alors
est une racine de l'unité si et seulement si est le symbole de Legendre modulo p. Le premier « si » était connu de Gauss : la contribution de Chowla et Mordell fut la direction du « seulement si ». Le rapport dans le théorème apparaît dans l'équation fonctionnelle des fonctions L.
Référence
Gauss and Jacobi Sums par Bruce C. Berndt, Ronald J. Evans et Kenneth S. Williams, Wiley-Interscience, p.53.
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2010.
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